एक मानक आयताकार छड़ चुंबक के साथ एक कंपन चुंबकत्वमापी (vibration magnetometer) का आवर्तकाल $4 \,s$ है। छड़ चुंबक को उसकी लंबाई के समानांतर चार बराबर टुकड़ों में काटा जाता है। जब एक टुकड़े का उपयोग किया जाता है, तो कंपन चुंबकत्वमापी का आवर्तकाल (सेकंड में) (छड़ चुंबक की चौड़ाई कम है) क्या होगा?

एक चुंबक को जमीन पर क्षैतिज रूप से इस प्रकार रखा जाता है कि उसका उत्तरी ध्रुव पृथ्वी के भौगोलिक उत्तरी ध्रुव की ओर हो। उदासीन बिंदु (neutral point) कहाँ प्राप्त होता है?

दो चुम्बकों को उनके समान ध्रुवों के साथ रखने पर वे $1$ मिनट में $12$ दोलन करते हैं। जब उन्हें असमान ध्रुवों के साथ रखा जाता है,तो वे $1$ मिनट में $4$ दोलन करते हैं। चुम्बकों के चुम्बकीय आघूर्ण का अनुपात क्या है?

एक कंपन चुंबकत्वमापी (vibration magnetometer) में एक चुंबक के दोलन का आवर्तकाल $2 \, s$ है। उस चुंबक का आवर्तकाल क्या होगा जिसका चुंबकीय आघूर्ण पहले चुंबक के चुंबकीय आघूर्ण का चार गुना है ... $s$?

दो छड़ चुम्बकों के चुम्बकीय आघूर्ण का अनुपात $13 : 5$ है। इन चुम्बकों को एक कम्पन चुम्बकत्वमापी (vibration magnetometer) में एक साथ रखकर पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र में दोलन करने दिया जाता है। जब समान ध्रुव एक साथ होते हैं,तो $15$ दोलन प्रति मिनट होते हैं। यदि असमान ध्रुव एक साथ हों,तो निकाय की दोलन आवृत्ति क्या होगी? $(oscillations/min)$

$49 \times 10^{-2} \,kg-m^2$ के जड़त्व आघूर्ण वाला एक छड़ चुंबक $0.5 \times 10^{-4} \,T$ के चुंबकीय क्षेत्र में कंपन करता है। यदि कंपन का आवर्तकाल $8.8 \,s$ है,तो छड़ चुंबक का चुंबकीय आघूर्ण ज्ञात कीजिए। ($\,A-m^2$ में)