પૃથ્વીની સાપેક્ષમાં ગેલેક્સી કેટલી ઝડપે બહારની તરફ ગતિ કરવી જોઈએ જેથી $5890 \ \mathring{A}$ તરંગલંબાઇ ધરાવતી સોડિયમ-$D$ રેખા $5896 \ \mathring{A}$ પર જોવા મળે? ($\text{km/s}$ માં)

જો $5000\,\mathring{A}$ તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ ઉત્સર્જિત કરતો તારો $1.5 \times 10^6\,\text{m/s}$ ના વેગથી પૃથ્વી તરફ ગતિ કરી રહ્યો હોય,તો ડોપ્લર અસરને કારણે તરંગલંબાઈમાં થતો ફેરફાર (shift) ......$\mathring{A}$ હશે.

ધ્વનિમાં ડોપ્લર અસર,સ્ત્રોત અને અવલોકનકાર વચ્ચેના સાપેક્ષ વેગ ઉપરાંત,માધ્યમની સાપેક્ષે સ્ત્રોત અને અવલોકનકારની વ્યક્તિગત ગતિ પર પણ આધાર રાખે છે. જો કે,પ્રકાશમાં ડોપ્લર અસર માત્ર સ્ત્રોત અને અવલોકનકાર વચ્ચેના સાપેક્ષ વેગ પર જ આધાર રાખે છે. આનું કારણ શું છે?

જો પ્રકાશનો સ્ત્રોત સ્થિર અવલોકનકારથી દૂર જઈ રહ્યો હોય,તો પ્રકાશ તરંગની આવૃત્તિ શેના કારણે બદલાતી જણાય છે?

પૃથ્વી પર માપ્યા મુજબ સિંગલી આયોનાઇઝ્ડ કેલ્શિયમની $K$ રેખાની તરંગલંબાઇ $393.3 \, nm$ છે. અવલોકન કરેલી ગેલેક્સીઓમાંથી એકના સ્પેક્ટ્રમમાં,આ સ્પેક્ટ્રલ રેખા $401.8 \, nm$ પર સ્થિત છે. ગેલેક્સી જે ઝડપે આપણાથી દૂર જઈ રહી છે તે..... $km/s$ હશે.

ધ્વનિ તરંગો માટે,ફ્રીક્વન્સી શિફ્ટ માટેનું ડોપ્લર સૂત્ર નીચેની બે પરિસ્થિતિઓ વચ્ચે થોડું અલગ પડે છે:
$(i)$ ઉદગમ સ્થિર; અવલોકનકાર ગતિમાં,અને
$(ii)$ ઉદગમ ગતિમાં; અવલોકનકાર સ્થિર.
જોકે,શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશના તરંગો માટેના ચોક્કસ ડોપ્લર સૂત્રો આ પરિસ્થિતિઓ માટે સમાન છે. સમજાવો કે આવું શા માટે છે. શું તમે અપેક્ષા રાખો છો કે માધ્યમમાં ગતિ કરતા પ્રકાશના કિસ્સામાં બંને પરિસ્થિતિઓ માટે સૂત્રો સમાન હશે?