बिना लंबी विभाजन प्रक्रिया किए,बताइए कि निम्न | vedclass

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Question

(B) यह निर्धारित करने के लिए कि क्या एक परिमेय संख्या $\frac{p}{q}$ का दशमलव प्रसार शांत है,हम जाँचते हैं कि क्या हर $q$ का अभाज्य गुणनखंडन $2^n 	ime

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अनवसानी आवर्ती दशमलव प्रसार

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(B) यह निर्धारित करने के लिए कि क्या एक परिमेय संख्या $\frac{p}{q}$ का दशमलव प्रसार शांत है,हम जाँचते हैं कि क्या हर $q$ का अभाज्य गुणनखंडन $2^n 	imes 5^m$ के रूप में है,जहाँ $n$ और $m$ ऋणोत्तर पूर्णांक हैं।सबसे पहले,भिन्न $\frac{77}{210}$ को उनके महत्तम समापवर्तक $7$ से विभाजित करके सरल करें:$\frac{77 \div 7}{210 \div 7} = \frac{11}{30}$.अब,हर $30$ का अभाज्य गुणनखंडन करें:$30 = 2 	imes 3 	imes 5$.चूँकि हर के अभाज्य गुणनखंडन में $2$ और $5$ के अलावा $3$ भी एक गुणनखंड है,इसलिए परिमेय संख्या $\frac{11}{30}$ का दशमलव प्रसार अनवसानी आवर्ती है।

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