$UNIVERSITY$ શબ્દને યાદચ્છિક રીતે ગોઠવવામાં આવે છે. બંને $I$ સાથે ન આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

વિધાન-$1$: $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનતી $4$ અંકોની સંખ્યાઓ કે જે $4$ વડે વિભાજ્ય હોય,તેની સંખ્યા $200$ છે.
વિધાન-$2$: જો કોઈ સંખ્યાનો એકમનો અંક $4$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો તે સંખ્યા $4$ વડે વિભાજ્ય હોય છે.

ચાર અંકની એવી તમામ સંખ્યાઓ કે જેમાં ચાર અલગ-અલગ અંકો ન હોય,તેની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $x$ અને $y$ બે $2$-અંકી સંખ્યાઓ છે જેથી $y$ એ $x$ ના અંકોને ઉલટાવવાથી મળે છે. ધારો કે તેઓ કોઈ ધન પૂર્ણાંક $m$ માટે $x^2-y^2=m^2$ નું પાલન કરે છે. તો $x+y+m$ નું મૂલ્ય શોધો.

$xyz = 24$ ના ધન પૂર્ણાંક ઉકેલો $(x, y, z)$ ની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

$0, 0, 1, 1, 2, 3, 4, 4$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનતી તમામ શક્ય $8$ અંકની સંખ્યાઓમાંથી એક સંખ્યા યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. પસંદ કરેલી સંખ્યા એકી હોવાની સંભાવના કેટલી છે?