સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠ (equipotential surface) પર ધન વિદ્યુતભારને ગતિ કરાવવા માટે કરવું પડતું કાર્ય કેટલું હોય છે?

સાબિત કરો કે જે બંધ સમસ્થિતિમાન સપાટીની અંદર કોઈ વિદ્યુતભાર નથી, તે સપાટી એક સમસ્થિતિમાન કદને આવરી લે છે.

સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠ પર વિદ્યુતભારને ગતિ કરાવવા માટે કરવું પડતું કાર્ય કેટલું હોય છે?

વિધાન: બે સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠો એકબીજાને છેદી શકતા નથી.
કારણ: બે સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠો એકબીજાને સમાંતર હોય છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ કાગળના સમતલમાં એક સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર છે. અહીં $A, B, C$ અને $D$ વર્તુળ પરના બિંદુઓ છે. $V_{A}, V_{B}, V_{C}$ અને $V_{D}$ એ તે બિંદુઓ પરના વિદ્યુતસ્થિતિમાન છે. તો:

એક ધાતુના ગોળા પર $10\,\mu C$ નો વિદ્યુતભાર છે. એક એકમ ઋણ વિદ્યુતભારને $A$ થી $B$ સુધી લાવવામાં આવે છે,જે બંને ગોળાથી $100\,cm$ દૂર છે,જેમાં $A$ તેની પૂર્વ દિશામાં અને $B$ તેની પશ્ચિમ દિશામાં છે. થયેલું કુલ કાર્ય........$joule$ છે.