$AC$ જનરેટરમાં પ્રેરિત $emf$ નું સૂત્ર લખો અને તે સમય સાથે કેવી રીતે બદલાય છે તેની ચર્ચા કરો.

(N/A) $AC$ જનરેટરમાં પ્રેરિત $emf$ $(\varepsilon)$ નું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$\varepsilon = \varepsilon_{0} \sin(\omega t) = \varepsilon_{0} \sin(2 \pi \nu t) \quad \dots (1)$
જ્યાં $\varepsilon_{0}$ એ $emf$ નું મહત્તમ મૂલ્ય છે,$\omega$ એ કોણીય આવૃત્તિ છે,અને $\nu$ એ ભ્રમણની આવૃત્તિ છે.
સમીકરણ $(1)$ એ $emf$ નું તાત્કાલિક મૂલ્ય દર્શાવે છે. જેમ ગૂંચળું ફરે છે તેમ $emf$ એ $+\varepsilon_{0}$ અને $-\varepsilon_{0}$ ની વચ્ચે આવર્તનીય રીતે બદલાય છે.
ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ માં ગૂંચળાના ભ્રમણના આધારે,આપણે વિવિધ તબક્કાઓનું વિશ્લેષણ કરી શકીએ છીએ:
$1$. તબક્કો $1$ $(\omega t = 0^{\circ})$: ગૂંચળાનું સમતલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ ને લંબ છે. ચુંબકીય ફ્લક્સ મહત્તમ છે,પરંતુ ફ્લક્સમાં થતો ફેરફાર શૂન્ય છે. તેથી,$\varepsilon = \varepsilon_{0} \sin(0^{\circ}) = 0$.
$2$. તબક્કો $2$ $(\omega t = 90^{\circ})$: ગૂંચળાનું સમતલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ ને સમાંતર છે. ફ્લક્સમાં થતો ફેરફાર મહત્તમ છે. તેથી,$\varepsilon = \varepsilon_{0} \sin(90^{\circ}) = \varepsilon_{0}$.
$3$. તબક્કો $3$ $(\omega t = 180^{\circ})$: ગૂંચળાનું સમતલ ફરીથી $\vec{B}$ ને લંબ છે. તેથી,$\varepsilon = \varepsilon_{0} \sin(180^{\circ}) = 0$.
$4$. તબક્કો $4$ $(\omega t = 270^{\circ})$: ગૂંચળાનું સમતલ $\vec{B}$ ને સમાંતર છે,પરંતુ ગૂંચળું વિરુદ્ધ બાજુએ ફરી ગયું છે. તેથી,$\varepsilon = \varepsilon_{0} \sin(270^{\circ}) = -\varepsilon_{0}$.
$5$. તબક્કો $5$ $(\omega t = 360^{\circ})$: ગૂંચળું તેની પ્રારંભિક સ્થિતિમાં પાછું આવે છે. તેથી,$\varepsilon = \varepsilon_{0} \sin(360^{\circ}) = 0$.