मुख्य क्वांटम संख्या $(n)$ को परिभाषित कीजिए।

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मुख्य क्वांटम संख्या $(n)$ एक धनात्मक पूर्णांक $(n = 1, 2, 3, \dots)$ है जो परमाणु में इलेक्ट्रॉन की मुख्य ऊर्जा स्तर या कोश (shell) को दर्शाता है।
मुख्य क्वांटम संख्या $(n)$ की मुख्य विशेषताएं:
$1$. यह कक्षक के आकार और काफी हद तक उसकी ऊर्जा को निर्धारित करता है।
$2$. जैसे-जैसे $n$ का मान बढ़ता है,इलेक्ट्रॉन नाभिक से दूर होता जाता है और कक्षक की ऊर्जा बढ़ती है।
$3$. किसी दिए गए कोश में कक्षकों की कुल संख्या $n^{2}$ द्वारा दी जाती है।
कोशों का निरूपण:
मुख्य कोश $(n)$ $1$ $2$ $3$ $4$
प्रतीक (कोश) $K$ $L$ $M$ $N$
कक्षकों की संख्या $(n^{2})$ $1$ $4$ $9$ $16$

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इलेक्ट्रॉनों के निम्नलिखित युग्मों पर विचार करें:
$(A)$ $(a)$ $n=3, l=1, m_{l}=1, m_{s}=+\frac{1}{2}$
$(b)$ $n=3, l=2, m_{l}=1, m_{s}=+\frac{1}{2}$
$(B)$ $(a)$ $n=3, l=2, m_{l}=-2, m_{s}=-\frac{1}{2}$
$(b)$ $n=3, l=2, m_{l}=-1, m_{s}=-\frac{1}{2}$
$(C)$ $(a)$ $n=4, l=2, m_{l}=2, m_{s}=+\frac{1}{2}$
$(b)$ $n=3, l=2, m_{l}=2, m_{s}=+\frac{1}{2}$
कौन सा/से इलेक्ट्रॉन युग्म अपभ्रष्ट (degenerate) कक्षकों में उपस्थित है/हैं?

सही कथनों की पहचान करें:
a) एक परमाणु में,$n=4$ और $m_s=+\frac{1}{2}$ वाले इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम संख्या $16$ है।
b) $n=5$ के साथ $4$ उपकोष (subshells) जुड़े हुए हैं।
c) $n=2, l=1, m_l=0$ और $m_s=-\frac{1}{2}$ क्वांटम संख्याओं का एक संभावित सेट है।
d) $3s$ कक्षक के लिए रेडियल नोड्स की संख्या $2$ है।

निम्नलिखित में से किस कक्षक में $2$ नोडल तल और $4$ कुल नोड होंगे?

दी गई जानकारी के आधार पर क्वांटम संख्याओं का सही मिलान करें:
क्वांटम संख्या जानकारी
$(1)$ मुख्य क्वांटम संख्या $(A)$ कक्षक का त्रिविम अभिविन्यास
$(2)$ दिगंशीय क्वांटम संख्या $(B)$ कक्षक की ऊर्जा और आकार
$(3)$ चुंबकीय क्वांटम संख्या $(C)$ इलेक्ट्रॉन चक्रण
$(4)$ चक्रण क्वांटम संख्या $(D)$ कक्षक की आकृति

$d$-कक्षक में कितने नोडल तल होते हैं?

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