$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને $x$ અંતરે રહેલા વર્તુળાકાર પ્રવાહધારિત લૂપની અક્ષ પરના બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્રનું સૂત્ર લખો,જ્યાં $x >> R$ છે.

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને $I$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહેવડાવતા એક વર્તુળાકાર ચાપ તેના કેન્દ્ર આગળ $\frac{\pi}{16}$ ખૂણો આંતરે છે. ધાતુના તારની ત્રિજ્યા સમાન છે. વર્તુળાકાર ચાપના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય પ્રેરણ કેટલું હશે? [જ્યાં $\mu_0$ એ મુક્ત અવકાશની પરમિએબિલિટી છે].

વર્તુળાકાર પ્રવાહધારિત લૂપની અક્ષ પરના કોઈ બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્ર શોધવા માટે બાયો-સાવર્ટના નિયમનો ઉપયોગ કરો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે અનંત લંબાઈના પાતળા તાર $(1 \text{ cm}, 0 \text{ cm})$ અને $(2 \text{ cm}, 0 \text{ cm})$ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. બંને તારમાં સમાન પ્રવાહ $i$ એક જ દિશામાં, એટલે કે પાનાની અંદરની તરફ વહે છે. ધારો કે આ તારને કારણે ઉગમબિંદુ પરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ છે. જો માત્ર $(1 \text{ cm}, 0 \text{ cm})$ પરનો તાર હાજર હોય ત્યારે ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય $B_0$ હોય, તો $B / B_0$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

સ્થાન $\vec{r}$ પર મૂકવામાં આવેલા પ્રવાહ ખંડ $i \, d\vec{l}$ ને કારણે ઉગમબિંદુ પરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર બાયો-સાવર્ટના નિયમ દ્વારા આપવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કઈ અભિવ્યક્તિ આ ચુંબકીય ક્ષેત્રને યોગ્ય રીતે રજૂ કરે છે?
$(i) \, \left( \frac{\mu_0 i}{4\pi} \right) \left( \frac{d\vec{l} \times \vec{r}}{r^3} \right)$
$(ii) \, - \left( \frac{\mu_0 i}{4\pi} \right) \left( \frac{d\vec{l} \times \vec{r}}{r^3} \right)$
$(iii) \, \left( \frac{\mu_0 i}{4\pi} \right) \left( \frac{\vec{r} \times d\vec{l}}{r^3} \right)$
$(iv) \, - \left( \frac{\mu_0 i}{4\pi} \right) \left( \frac{\vec{r} \times d\vec{l}}{r^3} \right)$

બાજુની આકૃતિમાં $i$ પ્રવાહ ધરાવતો વાહક દર્શાવેલ છે. ઉગમબિંદુ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?