चल कुंडली धारामापी (moving coil galvanometer) का सिद्धांत लिखिए।

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(N/A) चल कुंडली धारामापी का सिद्धांत विद्युत धारा के चुंबकीय प्रभाव पर आधारित है। जब एक धारावाही कुंडली को एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है,तो वह एक चुंबकीय बल आघूर्ण (torque) का अनुभव करती है। यह बल आघूर्ण कुंडली को घुमाता है। इस बल आघूर्ण का परिमाण $\tau = NIAB \sin \theta$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $N$ फेरों की संख्या है,$I$ विद्युत धारा है,$A$ कुंडली का क्षेत्रफल है,$B$ चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता है,और $\theta$ कुंडली के अभिलंब और चुंबकीय क्षेत्र के बीच का कोण है। त्रिज्यीय (radial) चुंबकीय क्षेत्र में,$\theta = 90^\circ$ होता है,इसलिए बल आघूर्ण $\tau = NIAB$ हो जाता है। यह बल आघूर्ण स्प्रिंग के प्रत्यानयन बल आघूर्ण (restoring torque) $\tau_r = k\phi$ द्वारा संतुलित होता है,जहाँ $k$ मरोड़ नियतांक (torsional constant) है और $\phi$ विक्षेप कोण है। इस प्रकार,$NIAB = k\phi$,जो यह दर्शाता है कि विक्षेप $\phi$ विद्युत धारा $I$ के सीधे समानुपाती होता है $(I \propto \phi)$।

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दो समान मूविंग कॉइल गैल्वेनोमीटर का प्रतिरोध $10 \Omega$ है और वे $2 \mu A$ धारा पर पूर्ण स्केल विक्षेप दिखाते हैं। उनमें से एक को उपयुक्त प्रतिरोधकों का उपयोग करके $100 \text{ mV}$ पूर्ण स्केल रीडिंग वाले वोल्टमीटर में और दूसरे को $1 \text{ mA}$ पूर्ण स्केल धारा वाले एमीटर में परिवर्तित किया जाता है। फिर इनका उपयोग एक आदर्श सेल का उपयोग करके $R = 1000 \Omega$ प्रतिरोधक के साथ ओम के नियम के प्रयोग में वोल्टेज और धारा को मापने के लिए किया जाता है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(1)$ $R$ का मापा गया मान $980.2 \Omega$ होगा।
$(2)$ वोल्टमीटर का प्रतिरोध $50 \text{ k} \Omega$ होगा।
$(3)$ एमीटर का प्रतिरोध $0.02 \Omega$ होगा (दूसरे दशमलव स्थान तक पूर्णांकित)।
$(4)$ यदि आदर्श सेल को $5 \Omega$ के आंतरिक प्रतिरोध वाले सेल से बदल दिया जाए,तो $R$ का मापा गया मान $1000 \Omega$ से अधिक होगा।

चित्र में दिखाए गए अनुसार गैल्वेनोमीटर सर्किट का उपयोग करके एक मल्टीरेंज करंट मीटर बनाया जा सकता है। हमें एक ऐसा करंट मीटर चाहिए जो $10 \text{ mA}$,$100 \text{ mA}$ और $1 \text{ A}$ को माप सके,जिसमें $10 \text{ } \Omega$ प्रतिरोध वाला गैल्वेनोमीटर हो जो $1 \text{ mA}$ की धारा के लिए अधिकतम विक्षेप (deflection) देता है। उपयोग किए जाने वाले $S_1, S_2$ और $S_3$ के मान ज्ञात कीजिए।

गैल्वेनोमीटर का प्रतिरोध अर्ध-विक्षेप विधि द्वारा ज्ञात करने के लिए, निम्नलिखित परिपथ का उपयोग किया जाता है जिसमें प्रतिरोध $R_1 = 9970 \,\Omega$, $R_2 = 30 \,\Omega$ और $R_3 = 0 \,\Omega$ हैं। गैल्वेनोमीटर में विक्षेप $d$ है। जब $R_3 = 107 \,\Omega$ लिया जाता है, तो विक्षेप बदलकर $\frac{d}{2}$ हो जाता है। गैल्वेनोमीटर का प्रतिरोध लगभग ............... $\Omega$ है।

दो गैल्वेनोमीटर $G_{1}$ और $G_{2}$ को समान विक्षेप उत्पन्न करने के लिए क्रमशः $2 \ mA$ और $3 \ mA$ धारा की आवश्यकता होती है। तो:

जब $5\,\Omega$ के प्रतिरोध को एक मूविंग कॉइल गैल्वेनोमीटर के साथ शंट किया जाता है,तो यह $250\,mA$ की धारा के लिए पूर्ण स्केल विक्षेप दिखाता है। हालाँकि,जब इसके साथ $1050\,\Omega$ का प्रतिरोध श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है,तो यह $25\,V$ के लिए पूर्ण स्केल विक्षेप देता है। गैल्वेनोमीटर का प्रतिरोध $......\,\Omega$ है।

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