बर्नौली के समीकरण की सीमाएँ लिखिए।

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(N/A) बर्नौली के समीकरण की सीमाएँ निम्नलिखित हैं:
$1$. यह समीकरण केवल असंपीड्य (incompressible) तरल पदार्थों के लिए मान्य है,जिसका अर्थ है कि तरल का घनत्व स्थिर रहता है।
$2$. यह मानता है कि प्रवाह स्थिर (steady) है,जिसका अर्थ है कि किसी भी बिंदु पर वेग,दबाव और घनत्व समय के साथ नहीं बदलते हैं।
$3$. यह केवल अश्यान (non-viscous/ideal) तरल पदार्थों पर लागू होता है,जहाँ आंतरिक घर्षण या श्यानता की उपेक्षा की जाती है।
$4$. यह मानता है कि प्रवाह अघूर्णी (irrotational) है,जिसका अर्थ है कि तरल कणों का कोई शुद्ध कोणीय वेग नहीं है।
$5$. यह प्रवाह के दौरान घर्षण या विक्षोभ (turbulence) के कारण होने वाली ऊर्जा की हानि को ध्यान में नहीं रखता है।

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हवा एक क्षैतिज हवाई जहाज के पंख के ऊपर से इस प्रकार बह रही है कि ऊपरी सतह पर इसकी गति $120 \ m/s$ और निचली सतह पर $90 \ m/s$ है। यदि हवा का घनत्व $1.3 \ kg/m^3$ है और पंख $10 \ m$ लंबा और औसत $2 \ m$ चौड़ा है,तो पंख के दोनों किनारों पर दबाव का अंतर ....... $Pascal$ है।

चित्र में दिखाए अनुसार पानी की टंकी पर विचार करें। इसका अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $0.4\, m^{2}$ है। टंकी के तल के पास एक छिद्र $B$ है जिसका अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $1\, cm^{2}$ है। ऊपर पानी पर $24\, kg$ का भार लगाया गया है। जब पानी के स्तर की ऊँचाई तल से $40\, cm$ ऊपर होती है,तो छिद्र $B$ से बाहर निकलने वाले पानी का वेग $v\, ms^{-1}$ है। $v$ का मान,निकटतम पूर्णांक में,......$m/s$ है। [$g$ का मान $10\, ms^{-2}$ लें]

एक बंद पानी की टंकी का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $A$ है। पानी की मुक्त सतह से $h$ गहराई पर इसमें एक छोटा छेद है। छेद की त्रिज्या $r$ इस प्रकार है कि $r \ll \sqrt{\frac{A}{\pi}}$। यदि $p_o$ पानी के स्तर के ऊपर टंकी के अंदर का दबाव है और $p_a$ वायुमंडलीय दबाव है,तो छेद से बाहर आने वाले पानी के प्रवाह की दर क्या है? ($\rho$ पानी का घनत्व है)।

एक बोतल के ऊपर एक पतली नोजल है। यह पानी से भरी है,इसे $1 \,m$ की ऊँचाई पर क्षैतिज रूप से पकड़कर हाथों से धीरे-धीरे दबाया जाता है,ताकि नोजल से बाहर निकलने वाली पानी की फुहार $2 \,m$ की दूरी पर जमीन से टकराए। यदि वह क्षेत्र जिस पर हाथ इसे दबाते हैं $10 \,cm^{2}$ है,तो हाथ द्वारा लगाया गया बल .......... $N$ के करीब है ($g=10 \,m/s^{2}$ और पानी का घनत्व $=1000 \,kg/m^{3}$ लें)।

एक द्रव बिंदु $A_{1}$ पर $3.5 \ m/s$ की गति से प्रवेश करता है और बिंदु $A_{2}$ पर बाहर निकलता है। तो बिंदु $A_{2}$ के ऊपर द्रव द्वारा प्राप्त ऊँचाई ($cm$ में) ज्ञात कीजिए। ($.25$ में)

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