गुरुत्वीय त्वरण $(g)$ और गुरुत्वाकर्षण नियतांक $(G)$ के बीच तीन अंतर लिखिए।

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(N/A) गुरुत्वीय त्वरण $(g)$ और गुरुत्वाकर्षण नियतांक $(G)$ के बीच तीन अंतर निम्नलिखित हैं:
$(i)$ पृथ्वी की सतह पर $g$ का मान $9.8 \, m/s^2$ होता है,जबकि $G$ का मान $6.67 \times 10^{-11} \, N \cdot m^2/kg^2$ होता है।
$(ii)$ $g$ का मान स्थान के अनुसार बदलता रहता है,जबकि $G$ का मान पूरे ब्रह्मांड में स्थिर रहता है।
$(iii)$ $g$ एक सदिश राशि है,जबकि $G$ एक अदिश राशि है।

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पृथ्वी के केंद्र पर गुरुत्वीय त्वरण का मान क्या होता है ($m/s^2$ में)?

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य:
गुरुत्वीय त्वरण $g$ का सूत्र $g = GM/R^2$ है,जहाँ प्रतीकों के अपने सामान्य अर्थ हैं।

$(a)$ मुक्त पतन (free fall) से आप क्या समझते हैं?
$(b)$ मुक्त पतन के दौरान वस्तुओं की गति की दिशा में क्या होता है?
$(c)$ एक पत्थर को $19.6 \, m$ की ऊँचाई से गिराया जाता है। गणना कीजिए:
$(i)$ गिरने में लगा समय।
$(ii)$ इस पतन के अंत में इसकी गति क्या होगी?
$(iii)$ $1 \, s$ के बाद त्वरण क्या होगा?

एक गेंद को $49\, m/s$ के वेग से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है। गणना कीजिए:
$(i)$ वह अधिकतम ऊँचाई जहाँ तक वह पहुँचती है,
$(ii)$ पृथ्वी की सतह पर वापस आने में उसे कुल कितना समय लगता है।

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