સાચું કે ખોટું લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
એક સમઘનની ધારનું માપ $r \, cm$ છે. જો આ સમઘનમાંથી મોટામાં મોટો લંબવૃત્તીય શંકુ કાપવામાં આવે,તો શંકુનું ઘનફળ ($cm^3$ માં) $\frac{1}{6} \pi r^3$ થાય.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(B) ખોટું.
$r$ ધારવાળા સમઘનમાંથી કાપવામાં આવતા મોટામાં મોટા લંબવૃત્તીય શંકુ માટે,શંકુની ઊંચાઈ $(h)$ એ સમઘનની ધાર જેટલી હોવી જોઈએ,તેથી $h = r \, cm$.
શંકુના પાયાનો વ્યાસ સમઘનની ધાર જેટલો હોવો જોઈએ,તેથી પાયાની ત્રિજ્યા $(R)$ = $\frac{r}{2} \, cm$ થાય.
શંકુના ઘનફળનું સૂત્ર $V = \frac{1}{3} \pi R^2 h$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $V = \frac{1}{3} \pi \left(\frac{r}{2}\right)^2 \cdot r = \frac{1}{3} \pi \left(\frac{r^2}{4}\right) \cdot r = \frac{1}{12} \pi r^3 \, cm^3$.
અહીં $\frac{1}{12} \pi r^3 \neq \frac{1}{6} \pi r^3$ હોવાથી,આપેલ વિધાન ખોટું છે.

Explore More

Similar Questions

જો $9 \, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતા લંબવૃત્તીય શંકુનું ઘનફળ $48 \pi \, cm^3$ હોય,તો તેના પાયાનો વ્યાસ શોધો. ($, cm$ માં)

$5 \, cm, 12 \, cm$ અને $13 \, cm$ બાજુઓ ધરાવતા કાટકોણ ત્રિકોણ $ABC$ ને $12 \, cm$ બાજુની આસપાસ પરિભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. આમ મળતા ઘન પદાર્થનું ઘનફળ શોધો. આ જ ત્રિકોણને $5 \, cm$ બાજુની આસપાસ પરિભ્રમણ કરાવતા મળતા ઘન પદાર્થનું ઘનફળ પણ શોધો. અંતે,બંને ઘન પદાર્થોના ઘનફળનો ગુણોત્તર શોધો.

$6 \, cm$ ત્રિજ્યા અને $7 \, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતા લંબવૃત્તીય શંકુનું ઘનફળ શોધો. ($\pi = \frac{22}{7}$ લો) ($, cm^3$ માં)

$12 \, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતા શંકુનું ઘનફળ $616 \, cm^3$ છે,તો તેનો વ્યાસ $\ldots \ldots \ldots \, cm$ થાય.

નીચેનામાંથી દરેક માટે સાચું કે ખોટું લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો: જો લંબવૃત્તીય શંકુની ત્રિજ્યા અડધી કરવામાં આવે અને ઊંચાઈ બમણી કરવામાં આવે,તો ઘનફળ બદલાશે નહીં.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo