निम्नलिखित में से प्रत्येक के लिए सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए:
केंद्र $O$ वाले एक वृत्त की दो जीवाएँ $AB$ और $AC$,$OA$ के विपरीत पक्षों पर स्थित हैं। तो $\angle OAB = \angle OAC$ है।
केंद्र $O$ वाले एक वृत्त की दो जीवाएँ $AB$ और $AC$,$OA$ के विपरीत पक्षों पर स्थित हैं। तो $\angle OAB = \angle OAC$ है।
(B) यह कथन असत्य है।
$\triangle OAB$ और $\triangle OAC$ में,$OA = OA$ (उभयनिष्ठ भुजा) और $OB = OC$ (एक ही वृत्त की त्रिज्याएँ) हैं।
हालाँकि,कोण $\angle OAB$ और $\angle OAC$ तभी बराबर होंगे यदि जीवाएँ $AB$ और $AC$ लंबाई में समान हों $(AB = AC)$।
यदि जीवाओं की लंबाई असमान है,तो उनके द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण या त्रिज्या $OA$ के साथ बनने वाले कोण बराबर नहीं होंगे।
इसलिए,यह कथन सार्वभौमिक रूप से सत्य नहीं है।
$\triangle OAB$ और $\triangle OAC$ में,$OA = OA$ (उभयनिष्ठ भुजा) और $OB = OC$ (एक ही वृत्त की त्रिज्याएँ) हैं।
हालाँकि,कोण $\angle OAB$ और $\angle OAC$ तभी बराबर होंगे यदि जीवाएँ $AB$ और $AC$ लंबाई में समान हों $(AB = AC)$।
यदि जीवाओं की लंबाई असमान है,तो उनके द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण या त्रिज्या $OA$ के साथ बनने वाले कोण बराबर नहीं होंगे।
इसलिए,यह कथन सार्वभौमिक रूप से सत्य नहीं है।
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