आपने सीखा है कि एक आयाम में प्रगामी तरंग को फलन $y=f(x, t)$ द्वारा दर्शाया जाता है,जहाँ $x$ और $t$ का संयोजन $x-vt$ या $x+vt$ के रूप में होना चाहिए,अर्थात $y=f(x \pm vt)$। क्या इसका विलोम सत्य है? जाँच करें कि क्या $y$ के लिए निम्नलिखित फलन एक प्रगामी तरंग का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं:
$(a)$ $(x-vt)^2$
$(b)$ $\log[(x+vt)/x_0]$
$(c)$ $1/(x+vt)$

(NONE) इसका विलोम सत्य नहीं है। एक फलन $y=f(x \pm vt)$ प्रगामी तरंग का प्रतिनिधित्व तभी करता है जब यह $x$ और $t$ के सभी मानों के लिए परिमित (finite) रहे।
$(a)$ $y = (x-vt)^2$ के लिए: जैसे $x \to \infty$ या $t \to \infty$,$y \to \infty$ होता है। चूँकि फलन $x$ और $t$ के सभी मानों के लिए परिमित नहीं रहता है,इसलिए यह भौतिक रूप से संभव प्रगामी तरंग का प्रतिनिधित्व नहीं करता है।
$(b)$ $y = \log[(x+vt)/x_0]$ के लिए: जैसे $x+vt \to 0$,$y \to -\infty$ होता है। चूँकि फलन $x$ और $t$ के सभी मानों के लिए परिमित नहीं रहता है,इसलिए यह भौतिक रूप से संभव प्रगामी तरंग का प्रतिनिधित्व नहीं करता है।
$(c)$ $y = 1/(x+vt)$ के लिए: जैसे $x+vt \to 0$,$y \to \infty$ होता है। चूँकि फलन $x$ और $t$ के सभी मानों के लिए परिमित नहीं रहता है,इसलिए यह भौतिक रूप से संभव प्रगामी तरंग का प्रतिनिधित्व नहीं करता है।