निम्नलिखित में से कौन सा अनुक्रम एक A.P. (समा | vedclass

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Question

(C) समांतर श्रेणी $(A.P.)$ संख्याओं का एक ऐसा अनुक्रम है जिसमें किन्हीं भी दो क्रमागत पदों के बीच का अंतर समान होता है। इस समान अंतर को सार्व अंतर $(d

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$-3, -2, -1, 0, \ldots$

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(C) समांतर श्रेणी $(A.P.)$ संख्याओं का एक ऐसा अनुक्रम है जिसमें किन्हीं भी दो क्रमागत पदों के बीच का अंतर समान होता है। इस समान अंतर को सार्व अंतर $(d)$ कहा जाता है।विकल्पों की जाँच करने पर:$A$) $2, 2, 2, 2, \ldots$: यहाँ,$d = 2 - 2 = 0$ है। चूँकि सार्व अंतर समान $(0)$ है,इसलिए यह एक $A.P.$ है।$B$) $0, 1, 0, 1, \ldots$: यहाँ,$1 - 0 = 1$ और $0 - 1 = -1$ है। चूँकि $1 
eq -1$,इसलिए यह $A.P.$ नहीं है।$C$) $-3, -2, -1, 0, \ldots$: यहाँ,$d = -2 - (-3) = 1$ और $-1 - (-2) = 1$ है। चूँकि सार्व अंतर समान $(1)$ है,इसलिए यह भी एक $A.P.$ है।नोट: विकल्प $A$ और $C$ दोनों समांतर श्रेणी हैं,लेकिन सामान्यतः $C$ को अधिक उपयुक्त माना जाता है।

निम्नलिखित में से कौन सा अनुक्रम एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) है?

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प्रथम पद $-3$ और सार्व अंतर $4$ वाली $A.P.$ (समांतर श्रेणी) $ \ldots \ldots \ldots \ldots $ है।

औचित्य बताइए कि क्या यह कहना सत्य है कि निम्नलिखित $AP$ (समांतर श्रेणी) के $n$ वें पद हैं।
$(i)$ $2n-3$
$(ii)$ $3n^{2}+5$
$(iii)$ $1+n+n^{2}$

यदि संख्याएँ $n-2, 4n-1$ और $5n+2$ एक $AP$ (समांतर श्रेणी) में हैं,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

$-10, -6, -2, 2, \ldots$ क्या $AP$ (समांतर श्रेणी) हैं? यदि वे $AP$ बनाते हैं,तो सार्व अंतर $d$ ज्ञात कीजिए और तीन और पद लिखिए।

निम्नलिखित में से कौन सा अनुक्रम $A.P.$ (समांतर श्रेणी) नहीं है?

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