પ્રક્રિયાના ........ ને પ્રાયોગિક રીતે નક્કી કરી શકાતું નથી.

$CGS$ પદ્ધતિમાં બળનું મૂલ્ય $100 \text{ dynes}$ છે. બીજી એક પદ્ધતિમાં જ્યાં મૂળભૂત ભૌતિક રાશિઓ કિલોગ્રામ,મીટર અને મિનિટ છે,ત્યાં બળનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક વાયુ મિશ્રણમાં કદના $50\%$ હિલિયમ તથા $50\%$ મિથેન વાયુ રહેલા છે. તો આ વાયુ મિશ્રણમાં મિથેનનું વજનથી ટકાવાર પ્રમાણ શોધો.

એક સરળ આવર્ત પ્રગામી તરંગ $y = y_0 \sin 2 \pi (nt - \frac{x}{\lambda})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો તરંગનો વેગ એ મહત્તમ કણ વેગના $\left(\frac{1}{8}\right)$ ભાગનો હોય,તો તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?

$M$ દળ અને $L$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો લીસા આડા સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યો છે. સળિયાના એક છેડે તેની લંબાઈને લંબ એક આડો બળ $F$ લગાડવામાં આવે છે. સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

$(a)$ સાબિત કરો કે $10$ સાથે સાપેક્ષ અવિભાજ્ય દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે,એક એવી પ્રાકૃતિક સંખ્યા $m$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જેના બધા અંકો $1$ હોય અને $n$ એ $m$ ને ભાગે છે.
$(b)$ આના પરથી અથવા અન્ય રીતે સાબિત કરો કે દરેક ધન સંમેય સંખ્યાને અમુક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ માટે $\frac{a}{10^b(10^c-1)}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય છે.