द्वितीय कोटि की अपघटन अभिक्रिया के लिए 3^{rd} | vedclass

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Question

(C) $n$ कोटि की अभिक्रिया के लिए,अर्ध-आयु काल $t_{1/2} \propto \frac{1}{a^{n-1}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $a$ प्रारंभिक सांद्रता है। द्वितीय कोटि की

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$80$

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(C) $n$ कोटि की अभिक्रिया के लिए,अर्ध-आयु काल $t_{1/2} \propto \frac{1}{a^{n-1}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $a$ प्रारंभिक सांद्रता है। द्वितीय कोटि की अभिक्रिया $(n=2)$ के लिए,$t_{1/2} \propto \frac{1}{a}$। माना प्रारंभिक सांद्रता $a_0$ है। $1^{st}$ अर्ध-आयु के बाद,सांद्रता $a_1 = \frac{a_0}{2}$ हो जाती है। $2^{nd}$ अर्ध-आयु के बाद,सांद्रता $a_2 = \frac{a_1}{2} = \frac{a_0}{4}$ हो जाती है। $3^{rd}$ अर्ध-आयु के बाद,सांद्रता $a_3 = \frac{a_2}{2} = \frac{a_0}{8}$ हो जाती है। चूँकि $t_{1/2} = \frac{1}{k \cdot a}$,इसलिए $n^{th}$ अर्ध-आयु $t_{n} = \frac{1}{k \cdot a_{n-1}}$ है। दिया गया है $t_1 = 20 \ s = \frac{1}{k \cdot a_0}$,इसलिए $k = \frac{1}{20 \cdot a_0}$। $3^{rd}$ अर्ध-आयु $t_3 = \frac{1}{k \cdot a_2} = \frac{1}{k \cdot (a_0/4)} = \frac{4}{k \cdot a_0} = 4 	imes 20 \ s = 80 \ s$।

द्वितीय कोटि की अपघटन अभिक्रिया के लिए $3^{rd}$ अर्ध-आयु काल क्या होगा,यदि इसका प्रथम अर्ध-आयु काल $20 \ s$ है ($s$ में)?

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