लॉजिस्टिक्स वृद्धि वक्र में एसिम्पटोट (अनंतस् | vedclass

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Question

(B) लॉजिस्टिक्स वृद्धि मॉडल को समीकरण $\frac{dN}{dt} = rN \left( \frac{K-N}{K} \right)$ द्वारा दर्शाया जाता है।इस समीकरण में,$N$ जनसंख्या घनत्व है,$r$

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$K = N$

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(B) लॉजिस्टिक्स वृद्धि मॉडल को समीकरण $\frac{dN}{dt} = rN \left( \frac{K-N}{K} \right)$ द्वारा दर्शाया जाता है।इस समीकरण में,$N$ जनसंख्या घनत्व है,$r$ प्राकृतिक वृद्धि की आंतरिक दर है,और $K$ वहन क्षमता (carrying capacity) है।जब जनसंख्या का आकार $N$,वहन क्षमता $K$ तक पहुँच जाता है,तो पद $\left( \frac{K-N}{K} \right)$ शून्य हो जाता है।परिणामस्वरूप,$\frac{dN}{dt} = 0$ हो जाता है,जिसका अर्थ है कि जनसंख्या वृद्धि दर शून्य हो जाती है और जनसंख्या का आकार स्थिर हो जाता है।ग्राफ पर इस स्थिरीकरण बिंदु को,जहाँ वक्र सपाट हो जाता है,एसिम्पटोट कहा जाता है,जो तब प्राप्त होता है जब $N = K$ होता है।

लॉजिस्टिक्स वृद्धि वक्र में एसिम्पटोट (अनंतस्पर्शी) तब प्राप्त होता है जब:

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