mathop {lim }limits_{n to infty } cos left( { | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે $\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \cos \left( {\pi \sqrt {{n^2} + n} } ight)$ ની કિંમત શોધવાની છે.$\cos(x) = (-1)^n \cos(x - n\pi)$ હ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપણે $\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \cos \left( {\pi \sqrt {{n^2} + n} } ight)$ ની કિંમત શોધવાની છે.$\cos(x) = (-1)^n \cos(x - n\pi)$ હોવાથી,આપણે નીચે મુજબ ગણતરી કરી શકીએ:$\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } (-1)^n \cos \left( {\pi \left( \sqrt {{n^2} + n} - n ight)} ight)$પદનું સંમેયીકરણ કરતા:$= \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } (-1)^n \cos \left( {\pi \frac{n}{{\sqrt {{n^2} + n} + n}}} ight)$$= \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } (-1)^n \cos \left( {\frac{\pi}{{\sqrt {1 + 1/n} + 1}}} ight)$જેમ $n 	o \infty$,કોસાઇનનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ તરફ જાય છે.તેથી,લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } (-1)^n \cos \left( \frac{\pi}{2} ight) = 0$ થાય છે.

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \cos \left( {\pi \sqrt {{n^2} + n} } \right)$,જ્યાં $n \in I$,તે છે

Similar Questions

કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{x^{15}-1}{x^{10}-1}$

જો $f(x)$ એ $97 f(x) + m f\left(\frac{1}{x}\right) = 0$ નું સમાધાન કરે છે,જ્યાં $f(x) = \lim_{n \rightarrow \infty} n(x^{1/n} - 1)$ અને $x > 0$ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 8} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+x}}-2}{x-8}$ ની કિંમત શોધો.

દરેક $t \in R$ માટે,ધારો કે $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના બરાબર સૌથી મોટો પૂર્ણાંક છે. તો $\lim_{x \to 0^+} x \left( [\frac{1}{x}] + [\frac{2}{x}] + \dots + [\frac{15}{x}] \right) = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos (1-\cos x)}{\sin ^4 x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module