ABC સમાન જાડાઈની ત્રિકોણાકાર પ્લેટ છે. બાજુઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ તેના દળના પરિભ્રમણ અક્ષની સાપેક્ષ વિતરણ પર આધાર રાખે છે. દળ અક્ષથી જેટલું દૂર હોય,તેટલી જડત્વની ચાકમાત્રા વધારે હોય

Vedclass · Accepted Answer

$I_{BC} > I_{AB}$

Vedclass · Answer

(C) પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ તેના દળના પરિભ્રમણ અક્ષની સાપેક્ષ વિતરણ પર આધાર રાખે છે. દળ અક્ષથી જેટલું દૂર હોય,તેટલી જડત્વની ચાકમાત્રા વધારે હોય છે.$M$ દળ અને પાયા $b$ ની સાપેક્ષ $h$ ઊંચાઈ ધરાવતી ત્રિકોણાકાર પ્લેટ માટે,પાયાને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{Mh^2}{6}$ છે.ધારો કે બાજુઓ $AB = 4k$,$BC = 3k$,અને $AC = 5k$ છે. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $A = \frac{1}{2} 	imes 4k 	imes 3k = 6k^2$ છે.$1$. $AB$ અક્ષ માટે (પાયો $4k$,ઊંચાઈ $3k$): $I_{AB} = \frac{M(3k)^2}{6} = 1.5 Mk^2$.$2$. $BC$ અક્ષ માટે (પાયો $3k$,ઊંચાઈ $4k$): $I_{BC} = \frac{M(4k)^2}{6} = 2.67 Mk^2$.$3$. $AC$ અક્ષ માટે (પાયો $5k$,ઊંચાઈ $h'$): ઊંચાઈ $h'$ શોધવા માટે $A = \frac{1}{2} 	imes 5k 	imes h' = 6k^2$,તેથી $h' = 2.4k$. આમ,$I_{AC} = \frac{M(2.4k)^2}{6} = 0.96 Mk^2$.મૂલ્યોની સરખામણી કરતા: $I_{BC} (2.67 Mk^2) > I_{AB} (1.5 Mk^2) > I_{AC} (0.96 Mk^2)$.તેથી,$I_{BC} > I_{AB}$ એ સાચો સંબંધ છે.

Similar Questions

જો એક પોલા ગોળાનું દળ $M$ અને ત્રિજ્યા $R$ હોય,તો તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module