ABC એક ત્રિકોણાકાર પાર્ક છે જેમાં AB = AC = 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $P$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. $	riangle ABC$ માં,$AB=AC=100$. ધારો કે $AP = x$. $P$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$AP \perp BC$.$	riangle ABP$ માં,

Vedclass · Accepted Answer

$20$

Vedclass · Answer

(D) $P$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. $	riangle ABC$ માં,$AB=AC=100$. ધારો કે $AP = x$. $P$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$AP \perp BC$.$	riangle ABP$ માં,$BP^2 = AB^2 - AP^2 = 100^2 - x^2$. તેથી $BP = \sqrt{10000 - x^2}$.ટાવરની ઊંચાઈ $PQ = h$ છે.$A$ આગળ ઉત્સેધકોણ $\alpha = \cot^{-1}(3\sqrt{2})$ છે,તેથી $\cot \alpha = \frac{AP}{PQ} = \frac{x}{h} = 3\sqrt{2} \implies x = 3\sqrt{2}h$.$B$ આગળ ઉત્સેધકોણ $\beta = \csc^{-1}(2\sqrt{2})$ છે,તેથી $\csc \beta = \frac{BQ}{PQ} = \frac{\sqrt{BP^2 + h^2}}{h} = 2\sqrt{2}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $\frac{BP^2 + h^2}{h^2} = 8 \implies BP^2 + h^2 = 8h^2 \implies BP^2 = 7h^2$.$BP^2 = 100^2 - x^2$ મૂકતા: $10000 - x^2 = 7h^2$.$x = 3\sqrt{2}h$ મૂકતા: $10000 - (3\sqrt{2}h)^2 = 7h^2 \implies 10000 - 18h^2 = 7h^2$.$25h^2 = 10000 \implies h^2 = 400 \implies h = 20$.

Similar Questions

જો ટાવરના પાયાથી $500 \, m$ અંતરે ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^\circ$ હોય,તો ટાવરની ઊંચાઈ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module