સાદી ઘન પ્રણાલી માટે $(100)$,$(110)$ અને $(111)$ સમતલો વચ્ચેના અંતરનો ગુણોત્તર શોધો.

એક સ્ફટિક માટે, વિવર્તન કોણ $(2 \theta) = 90^{\circ}$ છે અને દ્વિતીય ક્રમની રેખાનું $d$ મૂલ્ય $2.28 \ \text{Å}$ છે. બ્રેગના વિવર્તન માટે વપરાયેલ $X$-કિરણોની તરંગલંબાઇ ($\text{Å}$ માં) કેટલી હશે?

જ્યારે ઉત્તેજિત પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોન $L$ કક્ષામાંથી $K$ કક્ષામાં આવે ત્યારે ક્ષ-કિરણોનું ઉત્સર્જન થાય છે. $2.64 \ \mathring{A}$ જેટલું આંતર-સમતલીય અંતર ધરાવતા સ્ફટિક વડે આ ક્ષ-કિરણોનું $7.75^{\circ}$ ના ખૂણે પ્રથમ-ક્રમનું વિવર્તન થાય છે. $K$ કક્ષા અને $L$ કક્ષા વચ્ચેનો ઊર્જાનો તફાવત ગણો. $(\sin \ 7.75^{\circ} = 0.1349)$

સ્ફટિકમાં એક $CsCl$ આયન જોડ દ્વારા રોકાયેલ કદ $7.014 \times 10^{-23} \ cm^{3}$ છે. સૌથી નાનું $Cs^{+}-Cs^{+}$ આંતર-પરમાણ્વીય અંતર એ એક $CsCl$ આયન જોડના કદને અનુરૂપ ઘનની બાજુની લંબાઈ જેટલું છે. સૌથી નાનું $Cs^{+}-Cs^{+}$ આંતર-પરમાણ્વીય અંતર આશરે કેટલું છે?

સોનું (પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા $= 0.144 \, nm$) ફલક-કેન્દ્રિત એકમ કોષમાં સ્ફટિકીકરણ પામે છે. કોષની બાજુની લંબાઈ કેટલી છે?

જો કોઈ ધાતુ $bcc$ બંધારણ ધરાવતી હોય,તો $0.3 \ g$ ધાતુમાં પરમાણુઓની સંખ્યા ગણો,જ્યાં $[\rho \times a^3 = 3 \times 10^{-22} \ g]$ આપેલ છે.