एक सरल घनीय प्रणाली के लिए $(100)$,$(110)$ और $(111)$ तलों के बीच की अंतरा-तलीय दूरी का अनुपात ज्ञात कीजिए।

आयरन ऑक्साइड $FeO$,$5.0 \ \mathring{A}$ की इकाई सेल कोर लंबाई के साथ एक घन जालक में क्रिस्टलीकृत होता है। यदि क्रिस्टल में $FeO$ का घनत्व $4.0 \ g \ cm^{-3}$ है,तो प्रति इकाई सेल में उपस्थित $FeO$ इकाइयों की संख्या $...........$ है (निकटतम पूर्णांक)।
दिया गया है: $Fe$ और $O$ का मोलर द्रव्यमान क्रमशः $56$ और $16 \ g \ mol^{-1}$ है।
$N_{A} = 6.0 \times 10^{23} \ mol^{-1}$

$fcc$ जालक में क्रिस्टलीकृत होने वाले एक तत्व का घनत्व $8.92 \ g \ cm^{-3}$ और कोर की लंबाई $3.61 \times 10^{-8} \ cm$ है। तत्व का परमाणु भार क्या है ($u$ में)? $(N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1})$

$KCl$ की संरचना $NaCl$ के समान है। यदि ${r_{Na^+}}/{r_{Cl^-}} = 0.55$ और ${r_{Na^+}}/{r_{K^+}} = 0.74$ है,तो $KCl$ और $NaCl$ की कोर लंबाई का अनुपात है:

एक क्यूबिक क्लोज-पैक्ड यूनिट सेल का फलक विकर्ण (face diagonal) $4 \ \mathring{A}$ है। तो इसकी कोर की लंबाई (edge length) क्या होगी?

तत्व $X$ एक $12$ समन्वय फेस-सेंटर्ड क्यूबिक $(fcc)$ जालक में क्रिस्टलीकृत होता है। उच्च तापमान लागू करने पर,यह $8$ समन्वय बॉडी-सेंटर्ड क्यूबिक $(bcc)$ जालक में बदल जाता है। उच्च तापमान लागू करने से पहले और बाद में क्रिस्टल जालक के घनत्व का अनुपात ज्ञात कीजिए। $X$ की परमाणु त्रिज्या दोनों क्रिस्टलों में समान है।