T_1 तापमान पर एक गैस के N_1 अणुओं को T_2 तापम | vedclass

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Question

(C) मिश्रण की कुल आंतरिक ऊर्जा व्यक्तिगत गैसों की आंतरिक ऊर्जा का योग है।एक गैस के लिए,आंतरिक ऊर्जा $U = \frac{3}{2} N k T$ द्वारा दी जाती है।कुल आंतर

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(N_1 T_1 + N_2 T_2)}{(N_1 + N_2)}$

Vedclass · Answer

(C) मिश्रण की कुल आंतरिक ऊर्जा व्यक्तिगत गैसों की आंतरिक ऊर्जा का योग है।एक गैस के लिए,आंतरिक ऊर्जा $U = \frac{3}{2} N k T$ द्वारा दी जाती है।कुल आंतरिक ऊर्जा $U_{total} = U_1 + U_2 = \frac{3}{2} N_1 k T_1 + \frac{3}{2} N_2 k T_2$ है।मान लीजिए कि मिश्रण का अंतिम तापमान $T$ है। मिश्रण की कुल आंतरिक ऊर्जा $U_{final} = \frac{3}{2} (N_1 + N_2) k T$ है।ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार,$U_{total} = U_{final}$ है।$\frac{3}{2} N_1 k T_1 + \frac{3}{2} N_2 k T_2 = \frac{3}{2} (N_1 + N_2) k T$ है।दोनों पक्षों से सामान्य कारक $\frac{3}{2} k$ को हटाने पर:$N_1 T_1 + N_2 T_2 = (N_1 + N_2) T$ प्राप्त होता है।अतः,परिणामी तापमान $T = \frac{N_1 T_1 + N_2 T_2}{N_1 + N_2}$ है।

$T_1$ तापमान पर एक गैस के $N_1$ अणुओं को $T_2$ तापमान पर $N_2$ अणुओं के साथ मिलाया जाता है। मिश्रण का परिणामी तापमान क्या होगा?

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