Assertion : हवा के दबाव में परिवर्तन ध्वनि की | vedclass

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Question

(D) गैस में ध्वनि की गति का सूत्र $v = \sqrt{\frac{\gamma P}{\rho}}$ है,जहाँ $P$ दबाव है और $\rho$ गैस का घनत्व है।आदर्श गैस नियम $PV = nRT$ के अनुसार

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यदि अभिकथन और कारण दोनों गलत हैं।

Vedclass · Answer

(D) गैस में ध्वनि की गति का सूत्र $v = \sqrt{\frac{\gamma P}{\rho}}$ है,जहाँ $P$ दबाव है और $\rho$ गैस का घनत्व है।आदर्श गैस नियम $PV = nRT$ के अनुसार,इसे $P = \frac{\rho RT}{M}$ के रूप में लिखा जा सकता है,जहाँ $M$ मोलर द्रव्यमान है।इस प्रकार,अनुपात $\frac{P}{\rho} = \frac{RT}{M}$ होता है।इस मान को गति के सूत्र में रखने पर,हमें $v = \sqrt{\frac{\gamma RT}{M}}$ प्राप्त होता है।चूँकि एक निश्चित तापमान पर $R$,$T$ और $M$ स्थिर होते हैं,इसलिए ध्वनि की गति $v$ दबाव $P$ से स्वतंत्र होती है।अतः,अभिकथन गलत है क्योंकि स्थिर तापमान पर दबाव में परिवर्तन ध्वनि की गति को प्रभावित नहीं करता है।कारण भी गलत है क्योंकि ध्वनि की गति दबाव से स्वतंत्र है,न कि उसके वर्ग के समानुपाती।इस प्रकार,अभिकथन और कारण दोनों गलत हैं।

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