$2 \, kg$ ના બ્લોકને ઢળતી સપાટી પર $10 \, m$ ની ઊંચાઈ સુધી ઉપર લઈ જવા માટે $300 \, J$ કાર્ય કરવામાં આવે છે. ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ નું મૂલ્ય $10 \, m/s^2$ લેતા,ઘર્ષણની વિરુદ્ધ થયેલું કાર્ય ........ $J$ છે.

બે દડા,જેમના રેખીય વેગમાન $\vec{p}_1 = p \hat{i}$ અને $\vec{p}_2 = -p \hat{i}$ છે,મુક્ત અવકાશમાં અથડામણ અનુભવે છે. દડાઓ પર કોઈ બાહ્ય બળ લાગતું નથી. ધારો કે $\vec{p}_1^{\prime}$ અને $\vec{p}_2^{\prime}$ તેમના અંતિમ વેગમાન છે. $p, a_1, a_2, b_1, b_2, c_1$ અને $c_2$ ની કોઈપણ શૂન્યતર કિંમત માટે નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ (વિકલ્પો) $NOT ALLOWED$ (માન્ય નથી)?
$(A)$ $\vec{p}_1^{\prime} = a_1 \hat{i} + b_1 \hat{j} + c_1 \hat{k}$,$\vec{p}_2^{\prime} = a_2 \hat{i} + b_2 \hat{j}$
$(B)$ $\vec{p}_1^{\prime} = c_1 \hat{k}$,$\vec{p}_2^{\prime} = c_2 \hat{k}$
$(C)$ $\vec{p}_1^{\prime} = a_1 \hat{i} + b_1 \hat{j} + c_1 \hat{k}$,$\vec{p}_2^{\prime} = a_2 \hat{i} + b_2 \hat{j} - c_1 \hat{k}$
$(D)$ $\vec{p}_1^{\prime} = a_1 \hat{i} + b_1 \hat{j}$,$\vec{p}_2^{\prime} = a_2 \hat{i} + b_1 \hat{j}$

$2m$ અને $m$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો $A$ અને $B$ ને જમીન પરથી અનુક્રમે $u$ અને $2u$ વેગથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે। પદાર્થ $A$ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈની અડધી ઊંચાઈએ પદાર્થ $A$ ની ગતિઊર્જા અને પદાર્થ $B$ ની સ્થિતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ($ : 1$ માં)?

$m$ દળનો બ્લોક $C$,$v_0$ વેગથી ગતિ કરે છે અને $m$ દળના બ્લોક $A$ સાથે સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે,જે $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ દ્વારા $2m$ દળના બીજા બ્લોક $B$ સાથે જોડાયેલ છે. જો $A$ અને $B$ નો વેગ સમાન હોય ત્યારે સ્પ્રિંગનું સંકોચન $x_0$ હોય,તો $k$ શું હશે?

$0.5\, kg$ દળનો એક દડો $14\, m/s$ ના પ્રારંભિક વેગથી ઉપર ફેંકવામાં આવે છે અને તે $8.0\, m$ ની મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે. ઉપર જતી વખતે હવાના અવરોધ (air drag) દ્વારા કેટલી ઉર્જાનો વ્યય થાય છે? ($g = 9.8\, m/s^2$ લો)

$0.2 \,kg$ $\text{દળનો એક દડો } 10 \,m$ $\text{ની ઊંચાઈ પરથી નીચેની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. તે જમીન સાથે અથડાય છે અને તેની } 50 \%$ $\text{ઉર્જા ગુમાવે છે અને પછી તે જ ઊંચાઈ સુધી પાછો આવે છે. તેના પ્રારંભિક વેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?}$