$(a)$ $900 \; pF$ ના કેપેસિટરને $100 \; V$ ની બેટરી વડે ચાર્જ કરવામાં આવે છે [આકૃતિ $(a)$]. કેપેસિટર દ્વારા કેટલી સ્થિત-વિદ્યુત ઉર્જા સંગ્રહિત થાય છે?
$(b)$ કેપેસિટરને બેટરીથી અલગ કરીને બીજા $900 \; pF$ ના કેપેસિટર સાથે જોડવામાં આવે છે [આકૃતિ $(b)$]. તંત્ર દ્વારા સંગ્રહિત સ્થિત-વિદ્યુત ઉર્જા કેટલી છે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતભાર $Q = C V = 900 \times 10^{-12} \; F \times 100 \; V = 9 \times 10^{-8} \; C$ છે.
કેપેસિટર દ્વારા સંગ્રહિત ઉર્જા નીચે મુજબ છે:
$U = \frac{1}{2} C V^2 = \frac{1}{2} Q V$
$U = \frac{1}{2} \times 9 \times 10^{-8} \; C \times 100 \; V = 4.5 \times 10^{-6} \; J$.
$(b)$ સ્થાયી સ્થિતિમાં,બંને કેપેસિટરની ધન પ્લેટો સમાન પોટેન્શિયલ પર અને તેમની ઋણ પ્લેટો સમાન પોટેન્શિયલ પર હોય છે. ધારો કે સામાન્ય પોટેન્શિયલ તફાવત $V'$ છે.
દરેક કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતભાર $Q' = C V'$ થાય છે.
વિદ્યુતભારના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,કુલ વિદ્યુતભાર $Q$ બે સમાન કેપેસિટરો વચ્ચે સમાન રીતે વહેંચાય છે,તેથી $Q' = Q / 2$.
આનો અર્થ એ થાય કે $V' = V / 2 = 50 \; V$.
તંત્રની કુલ ઉર્જા:
$U_{total} = 2 \times \left( \frac{1}{2} C (V')^2 \right) = 2 \times \frac{1}{2} \times (900 \times 10^{-12} \; F) \times (50 \; V)^2$
$U_{total} = 900 \times 10^{-12} \times 2500 = 2.25 \times 10^{-6} \; J$.

Explore More

Similar Questions

હવાનું ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થ (ભંજન ક્ષેત્ર) $E = 3 \times 10^6 \ V/m$ છે. $6 \ m$ વ્યાસ ધરાવતા ગોળાને આપી શકાતો મહત્તમ વિદ્યુતભાર કેટલો હશે? (કુલંબમાં)

બે સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર $C_1$ અને $C_2$ દરેકનું કેપેસિટન્સ $10 \mu F$ છે,જેમને $100 \, V$ ના $D.C.$ સ્ત્રોત દ્વારા અલગ-અલગ ચાર્જ કરવામાં આવે છે. કેપેસિટર $C_1$ ને સ્ત્રોત સાથે જોડાયેલ રાખવામાં આવે છે અને તેની પ્લેટો વચ્ચે ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ મૂકવામાં આવે છે. કેપેસિટર $C_2$ ને સ્ત્રોતથી અલગ કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ તેમાં ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ મૂકવામાં આવે છે. ત્યારબાદ કેપેસિટર $C_1$ ને પણ સ્ત્રોતથી અલગ કરવામાં આવે છે અને બંને કેપેસિટરોને અંતે સમાંતર જોડાણમાં જોડવામાં આવે છે. આ જોડાણનો સામાન્ય પોટેન્શિયલ $......... \, V$ હશે. (ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક $K = 10$ ધારો)

આપેલ પરિપથમાં બે કેપેસિટરને બેટરી સાથે જોડેલા દર્શાવ્યા છે. કેપેસિટર સંપૂર્ણ ચાર્જ થયા પછી,બેટરી દૂર કરવામાં આવે છે અને કેપેસિટરને વિરુદ્ધ ધ્રુવીયતા ધરાવતી પ્લેટો સાથે જોડવામાં આવે છે. તો $2C$ પરનો વિદ્યુતભાર અને આ પ્રક્રિયામાં ગુમાવેલી ઉર્જા અનુક્રમે કેટલી હશે?

આકૃતિમાં એક સર્કિટ દર્શાવેલ છે જેના માટે $C_1=(3 \pm 0.011) \mu F$,$C_2=(5 \pm 0.01) \mu F$,અને $C_3=(1 \pm 0.01) \mu F$ છે. જો $AB$ વચ્ચેનું સમતુલ્ય કેપેસિટન્સ $C$ હોય,તો $C$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $5d$ છે. ધન વીજભારિત પ્લેટ $x=0$ પર અને ઋણ વીજભારિત પ્લેટ $x=5d$ પર છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પ્લેટોની વચ્ચે સમાન જાડાઈ $d$ ધરાવતા એક વાહક અને એક ડાયલેક્ટ્રિકના સ્લેબ મૂકવામાં આવ્યા છે. પોટેન્શિયલ વિરુદ્ધ અંતરનો આલેખ કેવો દેખાશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo