$(a)$ $1 \; mm^2$ आकार के वर्गों में विभाजित एक कार्ड शीट को एक आवर्धक लेंस ( $9 \; cm$ फोकस दूरी वाला एक अभिसारी लेंस) के माध्यम से देखा जा रहा है जिसे आंख के करीब रखा गया है। अधिकतम संभव आवर्धन शक्ति के साथ वर्गों को स्पष्ट रूप से देखने के लिए लेंस को कहाँ रखा जाना चाहिए?
$(b)$ इस स्थिति में आवर्धन (magnification) क्या है?
$(c)$ क्या इस स्थिति में आवर्धन,आवर्धन शक्ति के बराबर है? व्याख्या करें।

(N/A) अधिकतम संभव आवर्धन शक्ति तब प्राप्त होती है जब प्रतिबिंब निकट बिंदु $(d = 25 \; cm)$ पर बनता है।
प्रतिबिंब दूरी,$v = -25 \; cm$.
फोकस दूरी,$f = 9 \; cm$.
लेंस सूत्र $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$ का उपयोग करने पर:
$\frac{1}{u} = \frac{1}{v} - \frac{1}{f} = \frac{1}{-25} - \frac{1}{9} = \frac{-9 - 25}{225} = -\frac{34}{225}$.
$u = -\frac{225}{34} \approx -6.62 \; cm$.
अतः,लेंस को कार्ड शीट से $6.62 \; cm$ की दूरी पर रखा जाना चाहिए।
$(b)$ आवर्धन $m = \left| \frac{v}{u} \right| = \frac{25}{225/34} = \frac{25 \times 34}{225} = \frac{34}{9} \approx 3.78$.
$(c)$ आवर्धन शक्ति $M = \frac{d}{u} = \frac{25}{225/34} = 3.78$.
हाँ,चूंकि प्रतिबिंब निकट बिंदु पर बनता है,इसलिए आवर्धन शक्ति रैखिक आवर्धन के परिमाण के बराबर होती है।