$(i)$ હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં પ્રથમ કક્ષા સાથે સંકળાયેલી ઉર્જા $-2.18 \times 10^{-18} \, J \, atom^{-1}$ છે. પાંચમી કક્ષા સાથે સંકળાયેલી ઉર્જા કેટલી હશે?
$(ii)$ હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે બોહરની પાંચમી કક્ષાની ત્રિજ્યાની ગણતરી કરો.

$(i)$ હાઇડ્રોજન પરમાણુની $n^{th}$ કક્ષા સાથે સંકળાયેલી ઉર્જા $E_n = \frac{-2.18 \times 10^{-18}}{n^2} \, J \, atom^{-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પાંચમી કક્ષા માટે $(n = 5)$:
$E_5 = \frac{-2.18 \times 10^{-18}}{5^2} = \frac{-2.18 \times 10^{-18}}{25} = -8.72 \times 10^{-20} \, J \, atom^{-1}$.
$(ii)$ હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે બોહરની $n^{th}$ કક્ષાની ત્રિજ્યા $r_n = (0.0529 \, nm) \times n^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પાંચમી કક્ષા માટે $(n = 5)$:
$r_5 = 0.0529 \, nm \times 5^2 = 0.0529 \times 25 \, nm = 1.3225 \, nm$.