$v-t$ ग्राफ का ढाल और उसके द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल क्या दर्शाता है?

एक गोली को एक निश्चित ऊँचाई से $100\,m/s$ के प्रारंभिक वेग के साथ लंबवत नीचे की ओर दागा जाता है। $10\,s$ के भीतर,गोली जमीन पर पहुँच जाती है और पूर्णतः अप्रत्यास्थ टक्कर के कारण तुरंत स्थिर हो जाती है। कुल समय $t = 20\,s$ के लिए वेग-समय वक्र होगा: ($g = 10\,m/s^2$ लें)

गतिमान वस्तु के $v-t$ ग्राफ का क्षेत्रफल क्या दर्शाता है?

एक कण का वेग $v$,समीकरण $v = 6t^2 - 6t^3$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $v, m/s$ में है और $t, s$ में समय है। तो:

स्कूल से अपने घर लौट रहे दो छात्रों $A$ और $B$ के लिए स्थिति-समय ग्राफ चित्र में दिखाए गए हैं।
$(A)$ $A$ स्कूल के करीब रहता है।
$(B)$ $B$ स्कूल के करीब रहता है।
$(C)$ $A$ को घर पहुँचने में कम समय लगता है।
$(D)$ $A$,$B$ की तुलना में तेज यात्रा करता है।
$(E)$ $B$,$A$ की तुलना में तेज यात्रा करता है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

इकाई द्रव्यमान का एक कण एक-आयामी गति करता है,जिसका वेग $v(x) = \beta x^{-2n}$ के अनुसार बदलता है,जहाँ $\beta$ और $n$ स्थिरांक हैं और $x$ कण की स्थिति है। $x$ के फलन के रूप में कण का त्वरण क्या है?