असमान वेग से गति कर रही दो कारों का सापेक्ष वेग,दोनों कारों के व्यक्तिगत वेग से कम कब होता है?

एक कण $x$-अक्ष पर गति कर रहा है जिसका समय '$t$' के साथ निर्देशांक $x(t) = 10 + 8t - 3t^2$ द्वारा दिया गया है। एक अन्य कण $y$-अक्ष पर गति कर रहा है जिसका समय के फलन के रूप में निर्देशांक $y(t) = 5 - 8t^3$ है। $t = 1 \; s$ पर,पहले कण के फ्रेम में मापी गई दूसरे कण की चाल $\sqrt{v}$ है। तब $v$ ($m^2/s^2$ में) है:

दो लड़के जमीन पर बिंदुओं $A$ और $B$ पर खड़े हैं जहाँ दूरी $AB = a$ है। बिंदु $B$ पर स्थित लड़का रेखा $AB$ के लंबवत $V_1$ वेग से दौड़ना शुरू करता है। बिंदु $A$ पर स्थित लड़का उसी समय $V$ वेग से दौड़ना शुरू करता है और दूसरे लड़के को $t$ समय में पकड़ लेता है। $t$ का मान क्या है?

एक तैराक शांत जल में $5 \text{ km/hr}$ की गति से तैरता है। वह $200 \text{ m}$ चौड़ी नदी में,जिसका प्रवाह वेग $4 \text{ km/hr}$ है,बिंदु $A$ पर प्रवेश करता है और नदी के प्रवाह की दिशा के साथ $127^{\circ}$ $(\sin 37^{\circ} = 0.6)$ के कोण पर तैरता है। बिंदु $B$,$A$ के ठीक सामने दूसरी तरफ स्थित है। तैराक दूसरे किनारे पर बिंदु $C$ पर पहुँचता है,जहाँ से वह $3 \text{ km/hr}$ की गति से $CB$ दूरी तय करता है। $A$ से $B$ तक पहुँचने में लगा कुल समय .......... $\text{minutes}$ है।

दो कारें एक ही दिशा में $30 \, km/hr$ की समान गति से चल रही हैं। उनके बीच की दूरी $5 \, km$ है। यदि विपरीत दिशा में चल रही एक कार इन दोनों कारों से $4 \, minutes$ के अंतराल पर मिलती है,तो उसकी गति ....... $km/hr$ होगी।

एक व्यक्ति क्षैतिज रूप से दौड़ते हुए देखता है कि बारिश उसके सिर पर $10\,m/s$ की गति से लंबवत (vertical) गिर रही है। जब वह रुकता है,तो वह देखता है कि बारिश लंबवत के साथ $30^o$ के कोण पर गिर रही है। वह गति ज्ञात कीजिए जिस पर आदमी दौड़ रहा था।