યાંત્રિક ઊર્જાનું સંરક્ષણ દડાના ઉદાહરણ પરથી સમજાવો.

(N/A) આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $H$ ઊંચાઈના પહાડની ટોચ પરથી $m$ દળના દડાને મુક્ત પતન કરાવતા ઉદ્ભવતી યાંત્રિક ઊર્જાનું સંરક્ષણ નીચે મુજબ છે.
ઊંચાઈઓ $H$,$h$ અને $0$ (જમીન પર) માટે દડાની કુલ યાંત્રિક ઊર્જાઓ $E_H$,$E_h$ અને $E_0$ ના મૂલ્યો આ મુજબ મળે:
$H$ ઊંચાઈએ કુલ યાંત્રિક ઊર્જા,
$E_H = mgH + \frac{1}{2}mv^2$
મહત્તમ ઊંચાઈએ વેગ $v = 0$ હોવાથી,
$\therefore E_H = mgH$
$h$ ઊંચાઈએ કુલ ઊર્જા,
$E_h = \text{સ્થિતિઊર્જા} + \text{ગતિઊર્જા}$
$E_h = mgh + \frac{1}{2}mv_h^2$ (જ્યાં $h$ ઊંચાઈએ દડાનો વેગ $v_h$ છે)
જમીન પર કુલ ઊર્જા,
$E_0 = \frac{1}{2}mv_f^2$
જ્યાં $v_f$ એ જમીન પર અથડાતી વખતે દડાનો અંતિમ વેગ છે.
ઊર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ $E_H = E_0$:
$mgH = \frac{1}{2}mv_f^2$
$\therefore v_f = \sqrt{2gH}$
તે જ રીતે,$H$ ઊંચાઈ અને $h$ ઊંચાઈ વચ્ચે યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણ પરથી,
$E_H = E_h$
$mgH = mgh + \frac{1}{2}mv_h^2$