दो समान गोले,जिनमें से प्रत्येक की त्रिज्या $r$ है,को एक-दूसरे के संपर्क में रखा गया है। दर्शाइए कि उनके बीच लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल $r^4$ के समानुपाती है।

(N/A) प्रत्येक गोले का द्रव्यमान $m$,घनत्व $\rho$ और त्रिज्या $r$ के पदों में $m = \text{आयतन} \times \text{घनत्व} = \frac{4}{3} \pi r^3 \rho$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।
संपर्क में रखे गए दो गोलों के केंद्रों के बीच की दूरी $d = r + r = 2r$ है।
न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के नियम के अनुसार,बल $F = \frac{G m_1 m_2}{d^2}$ होता है।
मान रखने पर,$F = \frac{G (\frac{4}{3} \pi r^3 \rho) (\frac{4}{3} \pi r^3 \rho)}{(2r)^2}$.
$F = \frac{G \cdot \frac{16}{9} \pi^2 r^6 \rho^2}{4r^2}$.
$F = (\frac{4}{9} \pi^2 \rho^2 G) r^4$.
चूंकि $\frac{4}{9} \pi^2 \rho^2 G$ एक स्थिरांक है,इसलिए $F \propto r^4$ सिद्ध होता है।