समान घनत्व वाले M_1 और M_2 द्रव्यमान के दो सं | vedclass

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Question

(D) कोश प्रमेय (shell theorem) के अनुसार,एक समान गोलाकार कोश के अंदर गुरुत्वाकर्षण बल शून्य होता है,और बाहर के बिंदु पर यह ऐसा व्यवहार करता है जैसे कि

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$G\frac{(M_1 + M_2)m}{p^2}, G\frac{M_1 m}{q^2}$ और शून्य

Vedclass · Answer

(D) कोश प्रमेय (shell theorem) के अनुसार,एक समान गोलाकार कोश के अंदर गुरुत्वाकर्षण बल शून्य होता है,और बाहर के बिंदु पर यह ऐसा व्यवहार करता है जैसे कि पूरा द्रव्यमान केंद्र पर केंद्रित हो।$1$. स्थिति $A$ पर (दोनों कोशों के बाहर): केंद्र $O$ से दूरी $p$ है। कुल द्रव्यमान $M_1 + M_2$ है। अतः बल $F_A = G\frac{(M_1 + M_2)m}{p^2}$ होगा।$2$. स्थिति $B$ पर (दो कोशों के बीच): केंद्र $O$ से दूरी $q$ है। कण कोश $M_1$ के बाहर है लेकिन कोश $M_2$ के अंदर है। $M_2$ के कारण बल शून्य है। $M_1$ के कारण बल $F_B = G\frac{M_1 m}{q^2}$ होगा।$3$. स्थिति $C$ पर (दोनों कोशों के अंदर): केंद्र $O$ से दूरी $r$ है। कण दोनों कोशों $M_1$ और $M_2$ के अंदर है। इसलिए,कुल गुरुत्वाकर्षण बल $F_C = 0$ होगा।

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