$AlCl_3$ है:

$\frac{\sin 1^{\circ}+\sin 2^{\circ}+\ldots+\sin 89^{\circ}}{2(\cos 1^{\circ}+\cos 2^{\circ}+\ldots+\cos 44^{\circ})+1} = $

एक निश्चित तापमान और अनंत तनुता पर,सोडियम बेंजोएट,हाइड्रोक्लोरिक एसिड और सोडियम क्लोराइड की तुल्यांकी चालकता क्रमशः $240$,$349$ और $229 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ \text{equiv}^{-1}$ है। समान परिस्थितियों में बेंजोइक एसिड की तुल्यांकी चालकता $\Omega^{-1} \ cm^2 \ \text{equiv}^{-1}$ में क्या होगी?

$m$ द्रव्यमान और $K$ गतिज ऊर्जा वाला एक धनावेशित $(+q)$ कण,एक क्षैतिज चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ में ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर प्रवेश करता है। कण का त्वरण है:

$m$ द्रव्यमान और $c$ विशिष्ट ऊष्मा वाले एक द्रव को $2T$ तापमान तक गर्म किया जाता है। $m/2$ द्रव्यमान और $2c$ विशिष्ट ऊष्मा वाले दूसरे द्रव को $T$ तापमान तक गर्म किया जाता है। यदि इन दोनों द्रवों को मिला दिया जाए,तो मिश्रण का अंतिम तापमान क्या होगा?

प्रतिलोम फलनों के मुख्य मानों को ध्यान में रखते हुए,समुच्चय $A = \{x \geq 0 : \tan^{-1}(2x) + \tan^{-1}(3x) = \frac{\pi}{4}\}$