એમ્પિયરના સર્કિટલ નિયમનો ઉપયોગ કરીને અનંત લંબાઈના વિદ્યુતપ્રવાહધારિત તારથી $r$ જેટલા લંબ અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્રનું સમીકરણ મેળવો અને સમજાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે $I$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતો એક અનંત લંબાઈનો સીધો તાર છે. તારથી $r$ અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્ર શોધવા માટે,આપણે તારના કેન્દ્ર પર $r$ ત્રિજ્યાનું એક વર્તુળાકાર એમ્પિયરિયન લૂપ પસંદ કરીએ છીએ.
સીધા વિદ્યુતપ્રવાહધારિત તારને કારણે ઉદ્ભવતી ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ કેન્દ્રિત વર્તુળો છે. તેથી,લૂપ પરના કોઈપણ બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ એ લૂપને સ્પર્શકની દિશામાં હોય છે.
આકૃતિની સંમિતિ પરથી કહી શકાય કે,લૂપના દરેક બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ નું મૂલ્ય સમાન છે. તેથી,ચુંબકીય ક્ષેત્રનું રેખા સંકલન નીચે મુજબ થાય:
$\oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = \oint B dl \cos 0^{\circ}$
$= B \oint dl$
$= B(2\pi r)$
એમ્પિયરના સર્કિટલ નિયમ મુજબ:
$\oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_{0} I$
આ બંને સમીકરણોને સરખાવતા:
$B(2\pi r) = \mu_{0} I$
તેથી,ચુંબકીય ક્ષેત્રનું સમીકરણ:
$B = \frac{\mu_{0} I}{2\pi r}$

Explore More

Similar Questions

$1\,mm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક લાંબા સોલેનોઈડમાં પ્રતિ $mm$ $100$ આંટા છે. જો સોલેનોઈડમાં $1\,A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો હોય,તો સોલેનોઈડના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા કેટલી હશે?

$I_1$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતું એક લાંબું સોલેનોઇડ તેની અક્ષ પર $B_1$ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. જો વિદ્યુતપ્રવાહ ઘટાડીને $20 \%$ કરવામાં આવે અને પ્રતિ $cm$ આંટાની સંખ્યા પાંચ ગણી કરવામાં આવે,તો નવું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_2$ કેટલું થશે?

એક $i$ $A$ જેટલો પ્રવાહ અનંત લંબાઈની સીધી પાતળી દીવાલવાળી નળીમાંથી વહે છે. નળીની અંદરના કોઈપણ બિંદુએ ચુંબકીય પ્રેરણ કેટલું હશે?

એક લાંબા સોલેનોઈડમાં,જેની એકમ લંબાઈ દીઠ '$n$' આંટા છે અને તેમાંથી '$i$' પ્રવાહ વહે છે,તેની અંદર લોખંડનો ગર્ભ (iron core) મૂકવામાં આવે ત્યારે ચુંબકીય ક્ષેત્ર $(B)$ કેટલું હશે? ($\mu_0 =$ શૂન્યાવકાશની પરમીએબિલિટી,$\chi =$ મેગ્નેટિક સસેપ્ટિબિલિટી)

જો સોલેનોઇડના એકમ લંબાઈ દીઠ આંટાની સંખ્યા બમણી કરવામાં આવે, તો સોલેનોઇડમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર પર શું અસર થશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo