एक सरल घनीय एकक कोष्ठिका में कोर की लंबाई $(a)$ और परमाणु की त्रिज्या $(r)$ के बीच क्या संबंध है?

तत्व $A$ और $B$ क्रमशः $fcc$ और $bcc$ संरचना रखते हैं,दोनों तत्वों के लिए इकाई सेल की कोर लंबाई $3 \mathring{A}$ है। $210 \ g$ $A$ में परमाणुओं की संख्या $594 \ g$ $B$ में परमाणुओं की संख्या के बराबर है। यदि $A$ का घनत्व $7 \ g \ cm^{-3}$ है,तो $B$ का घनत्व क्या है ($g \ cm^{-3}$ में)?

एक बॉडी-सेंटर्ड क्यूबिक $(BCC)$ यूनिट सेल की कोर की लंबाई $390 \ pm$ है। यदि धनायन की त्रिज्या $150 \ pm$ है, तो ऋणायन की त्रिज्या क्या होगी? ($pm$ में)

आयरन ऑक्साइड $FeO$,$5.0 \ \mathring{A}$ की इकाई सेल कोर लंबाई के साथ एक घन जालक में क्रिस्टलीकृत होता है। यदि क्रिस्टल में $FeO$ का घनत्व $4.0 \ g \ cm^{-3}$ है,तो प्रति इकाई सेल में उपस्थित $FeO$ इकाइयों की संख्या $...........$ है (निकटतम पूर्णांक)।
दिया गया है: $Fe$ और $O$ का मोलर द्रव्यमान क्रमशः $56$ और $16 \ g \ mol^{-1}$ है।
$N_{A} = 6.0 \times 10^{23} \ mol^{-1}$

$Fe$ एक $bcc$ जालक में क्रिस्टलीकृत होता है। यदि किनारे की लंबाई $286.65 \,pm$ और घनत्व $7.874 \,g/cm^3$ है, तो आवोगाद्रो संख्या की गणना करें। $(Fe = 55.845 \,u)$

$bcc$ इकाई सेल की कोर लंबाई $4 \times 10^{-10} \ m$ है। घनीय इकाई सेल के काय-केंद्र (body center) पर स्थित परमाणु की त्रिज्या क्या होगी?