समीकरण x = a + bt + ct^2 में,जहाँ x मीटर में | vedclass

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Question

(A) विमीय समांगता के सिद्धांत के अनुसार,समीकरण के दोनों पक्षों के प्रत्येक पद की विमाएँ समान होनी चाहिए।दिया गया समीकरण $x = a + bt + ct^2$ है,जहाँ $x

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$a: m, b: m/s, c: m/s^2$

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(A) विमीय समांगता के सिद्धांत के अनुसार,समीकरण के दोनों पक्षों के प्रत्येक पद की विमाएँ समान होनी चाहिए।दिया गया समीकरण $x = a + bt + ct^2$ है,जहाँ $x$ मीटर $(m)$ में और $t$ सेकंड $(s)$ में है।$1$. पद $a$ के लिए: चूंकि $x$ और $a$ को जोड़ा गया है,इसलिए उनके मात्रक समान होने चाहिए। अतः,$a$ का मात्रक $m$ है।$2$. पद $bt$ के लिए: $bt$ का मात्रक $x$ के मात्रक के समान होना चाहिए। अतः,$[bt] = m$. इस प्रकार,$b$ का मात्रक $m/s$ है।$3$. पद $ct^2$ के लिए: $ct^2$ का मात्रक $x$ के मात्रक के समान होना चाहिए। अतः,$[ct^2] = m$. इस प्रकार,$c$ का मात्रक $m/s^2$ है।अतः,$a, b,$ और $c$ के मात्रक क्रमशः $m, m/s, m/s^2$ हैं।

समीकरण $x = a + bt + ct^2$ में,जहाँ $x$ मीटर में और $t$ सेकंड में है,तो $a, b,$ और $c$ के मात्रक ज्ञात कीजिए।

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