एक वस्तु पर कार्य करने वाला बल F,F = a sqrt{x | vedclass

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Question

(A) विमीय समांगता के सिद्धांत के अनुसार,एक समीकरण में प्रत्येक पद की विमाएँ समान होनी चाहिए।दिया गया बल समीकरण: $F = a \sqrt{x} - bt$.बल $F$ की विमाएँ

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$kg\ m^{1/2}\ s^{-2}; kg\ m\ s^{-3}$

Vedclass · Answer

(A) विमीय समांगता के सिद्धांत के अनुसार,एक समीकरण में प्रत्येक पद की विमाएँ समान होनी चाहिए।दिया गया बल समीकरण: $F = a \sqrt{x} - bt$.बल $F$ की विमाएँ $[M^1 L^1 T^{-2}]$ हैं।प्रथम पद के लिए: $[F] = [a \sqrt{x}]$$[M^1 L^1 T^{-2}] = [a] [L^{1/2}]$$[a] = [M^1 L^{1/2} T^{-2}]$द्रव्यमान $(kg)$,लंबाई $(m)$ और समय $(s)$ के लिए $SI$ मात्रक रखने पर: $a$ का मात्रक = $kg\ m^{1/2}\ s^{-2}$.द्वितीय पद के लिए: $[F] = [bt]$$[M^1 L^1 T^{-2}] = [b] [T^1]$$[b] = [M^1 L^1 T^{-3}]$$SI$ मात्रक रखने पर: $b$ का मात्रक = $kg\ m\ s^{-3}$.अतः,$a$ और $b$ के मात्रक क्रमशः $kg\ m^{1/2}\ s^{-2}$ और $kg\ m\ s^{-3}$ हैं।

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