$r$ ત્રિજ્યા અને $\theta$ ઢાળવાળા લીસા વક્રાકાર માર્ગ પર ગતિ કરતા વાહનની મહત્તમ સલામત ઝડપનું સૂત્ર લખો.

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સમતલ અને લીસા (ઘર્ષણરહિત) વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરતા વાહનની ઝડપ કેટલી હોય?

જો ટ્રેનનો મહત્તમ વેગ $90 \,km/h$ હોય, તો $250 \,m$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતા રેલવે ટ્રેકનો બેંકિંગ કોણ કેટલો હશે? $(g=10 \,ms^{-2})$

એક રેલ્વે ટ્રેકને $v$ ઝડપ માટે બેંકિંગ આપવામાં આવે છે,જેમાં બહારની રેલને અંદરની રેલ કરતા $h$ ઊંચાઈએ રાખવામાં આવે છે. જો બે રેલ વચ્ચેનું અંતર $d$ હોય,તો ટ્રેકની વક્રતા ત્રિજ્યા કેટલી હશે? ($g$ = ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ)

શું સમતલ વર્તુળાકાર માર્ગ પર વાહનની ગતિ વાહનના દળ પર આધાર રાખે છે?

$2000 \,kg$ દળ ધરાવતો એક ટ્રક $10 \,m$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરી રહ્યો છે। જો બેંકિંગ ખૂણો $39^{\circ}$ હોય, તો ટ્રકની મહત્તમ અનુમતિપાત્ર ઝડપ કેટલી હશે ($\,ms^{-1}$ માં)? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $= 10 \,ms^{-2}$, $\tan 39^{\circ} = 0.81$ લો).