ઢળતા રસ્તા પર વાહન $optimum$ ઝડપે જતું હોય ત્યારે કયો ઘટક કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે?

એક રેલવે લાઇનને $1000 \ m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર ચાપ પર લેવામાં આવે છે,અને બહારની રેલને અંદરની રેલ કરતા $h \ m$ ઊંચી કરીને બેંકિંગ કરવામાં આવે છે. જો ટ્રેન $10 \ ms^{-1}$ ની ઝડપે વળાંક પર મુસાફરી કરે ત્યારે અંદરની રેલ પરનું પાર્શ્વ બળ (lateral force),ટ્રેનની ઝડપ $20 \ ms^{-1}$ હોય ત્યારે બહારની રેલ પરના પાર્શ્વ બળ જેટલું હોય,તો $4g \tan \theta$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય? (રેલ વચ્ચેનું અંતર $1.5 \ m$ છે)

$10\sqrt{3} \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વળાંક માટે એક રસ્તો સમક્ષિતિજ સાથે $30^o$ ના ખૂણે ઢળતો (banked) રાખવામાં આવ્યો છે. આ વળાંક પર વાહન ચલાવતી વખતે કારને ઘર્ષણનો અનુભવ ન થાય તે માટે તેનો વેગ કેટલો હોવો જોઈએ? ............... $km/hr$

એક વર્તુળાકાર ફ્રીવે એન્ટ્રન્સ અને એક્ઝિટ સામાન્ય રીતે $14 \ m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરતી કારને નિયંત્રિત કરવા માટે બેંકિંગવાળા રાખવામાં આવે છે. $28 \ m/s$ માટે સમાન રેમ્પ ડિઝાઇન કરવા માટે, શું કરવું જોઈએ?

શું સમતલ વર્તુળાકાર માર્ગ પર વાહનની ગતિ વાહનના દળ પર આધાર રાખે છે?

વળાંકવાળા રસ્તાઓ ઢાળવાળા (banked) શા માટે રાખવામાં આવે છે?