बैंकिंग वाले सड़क पर $optimum$ गति से चलते वाहन के लिए कौन सा घटक अभिकेंद्र बल प्रदान करता है?

$2000 \,kg$ द्रव्यमान का एक ट्रक $10 \,m$ वक्रता त्रिज्या वाले वृत्ताकार पथ पर गति कर रहा है। यदि बैंकिंग कोण $39^{\circ}$ है, तो ट्रक की अधिकतम अनुमेय गति क्या है ($\,ms^{-1}$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \,ms^{-2}$, $\tan 39^{\circ} = 0.81$ लें)।

$150\ m$ त्रिज्या वाली एक चिकनी ढालू सड़क पर वाहन की सुरक्षित गति $10\ m/s$ है। यदि सड़क की चौड़ाई $7.5\ m$ है,तो बाहरी किनारे की ऊँचाई क्या होगी ($m$ में)?

यदि ट्रेन का अधिकतम वेग $90 \,km/h$ है, तो $250 \,m$ वक्रता त्रिज्या वाले रेलवे ट्रैक का बैंकिंग कोण क्या होगा? $(g=10 \,ms^{-2})$

एक रेलवे लाइन को $1000 \ m$ त्रिज्या के वृत्ताकार चाप पर ले जाया जाता है,और बाहरी रेल को आंतरिक रेल से $h \ m$ ऊपर उठाकर बैंकिंग की जाती है। यदि $10 \ ms^{-1}$ की गति से वक्र पर यात्रा करने वाली ट्रेन पर आंतरिक रेल पर लगने वाला पार्श्व बल (lateral force),$20 \ ms^{-1}$ की गति पर बाहरी रेल पर लगने वाले पार्श्व बल के बराबर है,तो $4g \tan \theta$ का मान क्या होगा? (रेलों के बीच की दूरी $1.5 \ m$ है)

क्या समतल वृत्ताकार पथ पर वाहन की गति वाहन के द्रव्यमान पर निर्भर करती है?