દઢ વસ્તુના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન શેના પર આધાર રાખે છે?

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતો એક સમાન પાતળો સળિયો $x$-અક્ષ પર એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યો છે કે તેનો એક છેડો ઉગમબિંદુ પર રહે. આ સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન શોધો.

સમાન ઘનતા ધરાવતા સમઘન (cube) ના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન ક્યાં હશે?

જ્યારે બે દળ $m$ અને $M$ $(M > m)$ ને જોડવામાં આવે ત્યારે દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ક્યાં હશે?

$1 \, g, 2 \, g$ અને $3 \, g$ દળ ધરાવતા કણોના તંત્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ઊગમબિંદુ પર છે. જ્યારે $4 \, g$ દળ ધરાવતો અને $\alpha(\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k})$ સ્થાનસદિશ ધરાવતો કણ ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે તંત્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(1, 2, 3)$ મળે છે. જો $\alpha$ અચળ હોય,તો તેનું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $2\,kg, 3\,kg, 5\,kg$ અને $8\,kg$ દળ ધરાવતા ચાર પદાર્થોને $2\,m$ બાજુવાળા ચોરસના ચાર ખૂણાઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(CM)$ નું સ્થાન શોધો.