घूर्णन गति करते हुए एक दृढ़ पिंड के लिए,यदि घूर्णन अक्ष से $5 \, cm$ की दूरी पर स्थित एक कण का कोणीय वेग $10 \, rad/s$ है,तो घूर्णन अक्ष से $10 \, cm$ की दूरी पर स्थित कण का रैखिक वेग क्या होगा ($, cm/s$ में)?

$R$ त्रिज्या और $M$ द्रव्यमान की एक समान डिस्क अपनी धुरी पर घूमने के लिए स्वतंत्र है। इसके किनारे पर एक डोरी लिपटी हुई है और डोरी के मुक्त सिरे पर $m$ द्रव्यमान का एक पिंड चित्रानुसार बंधा हुआ है। पिंड को विरामावस्था से छोड़ा जाता है। तब पिंड का त्वरण क्या है?

$R$ त्रिज्या और $4m$ द्रव्यमान का एक अर्धगोला एक चिकनी क्षैतिज मेज पर अपने आधार के साथ फिसलने के लिए स्वतंत्र है। $m$ द्रव्यमान का एक कण अर्धगोले के शीर्ष पर रखा गया है। कोणीय विस्थापन $\theta$ पर अर्धगोले के सापेक्ष कण का कोणीय वेग क्या होगा जब अर्धगोले का वेग $v$ है?

यदि $\vec{\omega} = (3\hat{i} + 4\hat{j} + 5\hat{k}) \text{ rad/s}$ और $\vec{r} = (\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}) \text{ m}$ है,तो कण का रैखिक वेग सदिश ज्ञात कीजिए।

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या का एक समान ठोस बेलन एक घर्षणहीन क्षैतिज अक्ष के परितः घूमता है। बेलन के चारों ओर लिपटे दो रस्सियों की सहायता से दो समान द्रव्यमान $m$ लटकाए गए हैं। यदि निकाय को विरामावस्था से मुक्त किया जाता है,तो प्रत्येक द्रव्यमान का त्वरण क्या होगा?

एक घूर्णन करती वस्तु का रैखिक वेग $\overrightarrow v = \overrightarrow \omega \times \overrightarrow r$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\overrightarrow \omega$ कोणीय वेग है और $\overrightarrow r$ त्रिज्या सदिश है। यदि वस्तु का कोणीय वेग $\overrightarrow \omega = \hat i - 2\hat j + 2\hat k$ और त्रिज्या सदिश $\overrightarrow r = 4\hat j - 3\hat k$ है,तो रैखिक वेग का परिमाण $|\overrightarrow v |$ ज्ञात कीजिए।