ચાકગતિ ઉત્પન્ન કરવા માટે ટોર્ક એ શાનું માપ દર્શાવે છે?

$1 \ kg$ દળનો એક સળિયો ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર રાખેલ છે અને તેના પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $2$ બળો લાગે છે. આપણે આ $2$ બળોને એક જ બળ વડે બદલવા માંગીએ છીએ જેથી સળિયા પરની અસર સમાન રહે. સળિયાના કેન્દ્ર $C$ થી કેટલા અંતરે $x$ ($m$ માં) આપણે આ એક બળ લગાડવું જોઈએ?

દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની સાપેક્ષમાં લંબ પ્રતિક્રિયા બળને કારણે પદાર્થ પર લાગતું ટોર્ક:

ઉદગમબિંદુથી $(3\hat i + 2\hat j - 4\hat k) \ m$ અંતરે આવેલા બિંદુ પર $(2\hat i - 4\hat j + 2\hat k) \ N$ નું બળ લાગે છે. ટોર્કનું મૂલ્ય ......... $N-m$ છે.

એક બળ $\overrightarrow{F} = (\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}) \text{ N}$ એ બિંદુ $\vec{r}_1 = (4\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}) \text{ m}$ પર લાગે છે. બિંદુ $\vec{r}_2 = (\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}) \text{ m}$ ની સાપેક્ષે ટોર્કનું મૂલ્ય $\sqrt{x} \text{ N-m}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય $........$ છે.

એક વ્યક્તિ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પુસ્તકને તેની આંગળી અને અંગૂઠા વચ્ચે પકડી રાખે છે (ધારી લો કે પકડવાનું બિંદુ પુસ્તકના ખૂણા પર છે). જો પુસ્તકનું વજન $W$ હોય,તો વ્યક્તિ પુસ્તક પર કેટલું ટોર્ક લગાડે છે?