बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(i)$ रदरफोर्ड के परमाणु मॉडल में,नाभिक और इलेक्ट्रॉनों के बीच कूलम्बिक बल गुरुत्वाकर्षण बल $F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$ के गणितीय रूप से समान हैं।
$(ii)$ प्रत्येक $20000$ $\alpha$-कणों में से,$\sim 10$ कण सोने की पन्नी से टकराकर वापस लौट आते हैं।
$(iii)$ रदरफोर्ड के प्रयोग में,सोने की पन्नी के चारों ओर जिंक सल्फाइड $(ZnS)$ का प्रतिदीप्ति पर्दा (fluorescent screen) रखा जाता है।
$(iv)$ रदरफोर्ड का $\alpha$-कण प्रकीर्णन प्रयोग परमाणु के नाभिक के आकार से संबंधित है।

(A) $(i)$ सत्य: कूलम्बिक और गुरुत्वाकर्षण दोनों बल व्युत्क्रम-वर्ग नियम $F \propto \frac{1}{r^2}$ का पालन करते हैं।
$(ii)$ सत्य: रदरफोर्ड ने देखा कि बहुत कम $\alpha$-कण (लगभग $20000$ में से $1$) वापस लौटते हैं,जो नाभिक के छोटे आकार की पुष्टि करता है।
$(iii)$ सत्य: $\alpha$-कणों के प्रकीर्णन का पता लगाने के लिए $ZnS$ पर्दे का उपयोग किया जाता है क्योंकि यह टकराने पर प्रकाश की चमक (scintillations) उत्पन्न करता है।
$(iv)$ सत्य: प्रकीर्णन पैटर्न ने रदरफोर्ड को नाभिक के आकार का अनुमान लगभग $10^{-15} \ m$ लगाने में मदद की।