$ABCD$ एक चक्रीय चतुर्भुज है। $AB$ और $DC$ को बढ़ाने पर वे $P$ पर मिलते हैं। यदि $PA = 8 \ cm$,$PB = 6 \ cm$ और $PC = 4 \ cm$ है,तो $PD$ की लंबाई ($cm$ में) ज्ञात कीजिए।

यदि $x$ आधार वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $x$ भुजा वाले वर्ग के क्षेत्रफल के बराबर है,तो त्रिभुज का शीर्षलंब (altitude) क्या है?

$8 \, m$ लंबे और $6 \, m$ चौड़े कमरे के फर्श को ढकने के लिए $4 \, dm$ वर्गाकार माप वाली कितनी टाइलों की आवश्यकता होगी?

एक वृत्ताकार स्विमिंग पूल $4 \ m$ चौड़ी कंक्रीट की दीवार से घिरा हुआ है। यदि पूल के चारों ओर की कंक्रीट की दीवार का क्षेत्रफल पूल के क्षेत्रफल का $11/25$ है,तो पूल की त्रिज्या ($m$ में) क्या है?

एक समांतर चतुर्भुज की आसन्न भुजाएँ $8\, m$ और $5\, m$ हैं। लंबी भुजाओं के बीच की दूरी $4\, m$ है। छोटी भुजाओं के बीच की दूरी......$m$ है।

एक वर्ग की सम्मुख भुजाओं के एक युग्म की लंबाई में प्रत्येक तरफ $5 \, cm$ की वृद्धि की जाती है,तो नए बने आयत की लंबाई और चौड़ाई का अनुपात $3:2$ हो जाता है। मूल वर्ग का क्षेत्रफल क्या है? ($cm^2$ में)