यदि $x$ आधार वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $x$ भुजा वाले वर्ग के क्षेत्रफल के बराबर है,तो त्रिभुज का शीर्षलंब (altitude) क्या है?

एक आयताकार कालीन का क्षेत्रफल $60 \, m^{2}$ है। इसका विकर्ण और लंबी भुजा का योग छोटी भुजा के $5$ गुना के बराबर है। कालीन की लंबाई.........$m$ है।

एक त्रिभुजाकार खेत का आधार उसकी ऊँचाई का तीन गुना है। यदि खेत की जुताई की लागत $50$ प्रति हेक्टेयर की दर से $Rs. 675$ है,तो उसका आधार और ऊँचाई क्या है?

एक समबाहु त्रिभुज का परिमाप $72 \sqrt{3} \text{ cm}$ है। इसकी ऊँचाई मीटर में ज्ञात कीजिए।

एक वर्ग की सम्मुख भुजाओं के एक युग्म की लंबाई में प्रत्येक तरफ $5 \, cm$ की वृद्धि की जाती है,तो नए बने आयत की लंबाई और चौड़ाई का अनुपात $3:2$ हो जाता है। मूल वर्ग का क्षेत्रफल क्या है? ($cm^2$ में)

एक त्रिभुज की भुजाओं का अनुपात $3:4:5$ है। यदि इसका परिमाप $36 \text{ cm}$ है,तो त्रिभुज का क्षेत्रफल ...... $\text{cm}^2$ है।