2^{16}-1 किससे विभाज्य है? | vedclass

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Question

(C) हम $2^{16}-1$ को वर्गों के अंतर के रूप में लिख सकते हैं: $2^{16}-1 = (2^8)^2 - 1^2$ सर्वसमिका $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप

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$17$

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(C) हम $2^{16}-1$ को वर्गों के अंतर के रूप में लिख सकते हैं: $2^{16}-1 = (2^8)^2 - 1^2$ सर्वसमिका $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $(2^8 - 1)(2^8 + 1)$ चूंकि $2^8 = 256$,इसलिए: $(256 - 1)(256 + 1) = 255 	imes 257$ अब,हम दिए गए विकल्पों से विभाज्यता की जाँच करते हैं: $255 = 15 	imes 17$ अतः,चूंकि $255$,$2^{16}-1$ का एक गुणनखंड है,इसलिए यह व्यंजक $17$ से विभाज्य है।

$2^{16}-1$ किससे विभाज्य है?

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