sqrt{6+sqrt{6+sqrt{6+cdots}}} = ? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x = \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\cdots}}}$આ પદાવલિ અનંત હોવાથી,આપણે લખી શકીએ:$x = \sqrt{6+x}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$x^2 = 6+x$દ્વિઘાત સમીકરણના

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x = \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\cdots}}}$આ પદાવલિ અનંત હોવાથી,આપણે લખી શકીએ:$x = \sqrt{6+x}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$x^2 = 6+x$દ્વિઘાત સમીકરણના સ્વરૂપમાં ગોઠવતા:$x^2 - x - 6 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$(x-3)(x+2) = 0$આથી $x = 3$ અથવા $x = -2$ મળે છે.ધન સંખ્યાનું વર્ગમૂળ હંમેશા ધન હોવાથી,આપણે $x = -2$ ને અવગણીશું.તેથી,$x = 3$.

$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\cdots}}} = ?$

Similar Questions

જો $432P1$ એ $9$ વડે સંપૂર્ણપણે વિભાજ્ય હોય,તો $P$ ની કિંમત શું છે?

એક સંખ્યાને $5$ વડે ભાગતા,શેષ $3$ મળે છે. જો આ સંખ્યાના વર્ગને $5$ વડે ભાગવામાં આવે તો શેષ શું મળશે?

$3011 \times 3012$ માંથી કઈ ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા બાદ કરવી જોઈએ જેથી મળતી બાદબાકી એક પૂર્ણ વર્ગ સંખ્યા બને?

સંખ્યા $[(57)^{25}-1]$ નો છેલ્લો અંક,એટલે કે એકમનો અંક કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module